2019-2020年高一数学寒假作业4含答案

《2019-2020年高一数学寒假作业4含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一数学寒假作业4含答案一、选择题.1.（5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A．x﹣2y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．2x+y﹣2=0D．x+2y﹣1=02.已知直线l1的方程是ax-y+b＝0,l2的方程是bx-y-a＝0(ab≠0,a≠b)，则下列各示意图形中，正确的是()3.已知两点M(2，－3)、N(－3，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段MN相交，则直线的斜率k的取值范围是()A.k≥或k≤－4B.－4≤k≤C.≤k≤4D.－≤k≤44.点到直线的距离为（）A.1B.C.D.25.

2、直线l1：x+4y-2=0与直线l2：2x-y+5=0的交点坐标为（）A、（－6，2）B、（－2，1）C、（2，0）D、（2，9）6.两条平行线l1：3x-4y-1=0与l2：6x-8y-7=0间的距离为（）A、B、C、D、17.圆(x－1)2＋(y＋2)2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为(　　)A．(x－1)2＋(y－2)2＝5B．(x＋1)2＋(y－2)2＝5C．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5D．(x－1)2＋(y＋2)2＝58.点的内部，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)9.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心

3、在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（）A.B.C.D.10.圆与圆的公共弦长为()A.B.C.D.二．填空题.11.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的表面积为12π，则该正方体的体积为　　．12.已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________.13.过点A(－3,1)的直线中，与原点距离最远的直线方程为________________．14.（5分）无论实数a，b（ab≠0）取何值，直线ax+by+2a﹣3b=0恒过定点．三、解答题.15.（12分

4、）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点．（Ⅰ）求三棱锥C1﹣BCD的体积；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；（Ⅲ）求证：直线AB1∥平面BC1D．16.已知两直线；求分别满足下列条件的的值：（1）直线过点，并且与垂直；（2）直线与平行，并且坐标原点到与的距离相等．17.已知圆：，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；（2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标.【】新课标xx年高一

5、数学寒假作业4参考答案1.A考点：两条直线平行的判定；直线的一般式方程．专题：计算题．分析：因为所求直线与直线x﹣2y﹣2=0平行，所以设平行直线系方程为x﹣2y+c=0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值解答：解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；故选A．点评：本题属于求直线方程的问题，解法比较灵活．2.D3.A4.C5.B6.A7.B　　设所求圆的圆心坐标为(a，b)，由题意，知所求圆的半径与已知圆的半径相等，所求圆的圆心(a，b)与已知圆圆心(1，－2)关于原点(0,0

6、)对称，∴所求圆的圆心坐标为(－1,2)，故所求圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5.8..A9.B10.C11.8考点：球内接多面体．专题：球．分析：由题意求出正方体的对角线的长，就是球的直径，求出正方体的棱长，然后正方体的体积．解答：解：一个正方体的各个顶点都在一个表面积为12π的球面上，所以4πr2=12所以球的半径：，正方体的棱长为a：a=2，a=2，所以正方体的体积为：8．故答案为：8点评：本题是基础题，考查正方体的外接球的表面积，求出正方体的体积，考查计算能力．12.13.3x－y＋10＝0　　设原点为O，则所求直线过点A(－3,

7、1)且与OA垂直，又kOA＝－，∴所求直线的斜率为3，故其方程为y－1＝3(x＋3)．即3x－y＋10＝0.14.（﹣2，3）考点：恒过定点的直线．专题：直线与圆．分析：把已知直线变形为，然后求解两直线x+2=0和y﹣3=0的交点得答案．解答：解：由ax+by+2a﹣3b=0，得a（x+2）+b（y﹣3）=0，即，联立，解得．∴直线ax+by+2a﹣3b=0恒过定点（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．点评：本题考查了直线系方程，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．15.考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定

8、．专题：综合题．分析：（Ⅰ）先根据△ABC为正三角形，D为AC中点，得到BD⊥AC，求出△BCD的面积；再根据C1C⊥底面ABC即可求出