2019-2020年高中数学1.3函数的基本性质1（2）函数最值教学案（无答案）新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.3函数的基本性质1（2）函数最值教学案（无答案）新人教A版必修1一、教学目标：理解函数的最值及其几何意义，会利用图像写出函数的最值，会利用函数单调性求函数的最值.教学重点：利用函数单调性求函数最值教学难点：二次函数在给定区间上的最值问题二、预习导学（一）知识梳理1．预习内容预习教材第30~32页，完成下列学习(1).最值的概念：所有函数值中最大的值——最大值，所有函数值中的最小值——最小值(2).函数最大值概念：一般地，设函数的定义域为.如果存在实数满足：对于任意都有__________.存在，使得____

2、_____.那么，称是函数的最大值.(3).仿照函数最大值的定义，给出函数的最小值的定义注意：最值——包括最大值和最小值，最值可能存在，也可能不存在，由自变量的取值范围决定.※例如，函数的图象如图所示，则在定义域上最大值，最小值。（填“有”或“无”）若，则最大值为；最小值为.2.画二次函数的图象的要素：_______________________________.三、问题引领，知识探究1．预习交流已知函数，的图像是连续不断的，且是增函数，则函数的最小值是_____________,最大值是___________,值域是_________

3、____.若函数，的图像是连续不断的，且是减函数，则函数的最大值最小值情况是_____________________,值域是_______________.2.典例解析（1）利用函数图像求函数的最值例1.画出函数的图像，并求函数在以下区间上的最值：（1）；（2）；（3）变式训练：函数是定义在区间[-1,5]上的减函数，则的值域为.（2）利用函数单调性求最值例2已知函数（1）证明函数在上是减函数；（2）求函数在上的最值.变式训练：函数当时的最大值为_________,最小值为_________.(3)二次函数在给定区间上的最值例3求二次函

4、数在上的最小值.分析：讨论二次函数图像的对称轴跟区间的关系，从而确定函数在给定区间上的单调性，进而根据单调性求出函数的最小值.变式训练求二次函数在上的最小值.四、目标检测五、分层配餐A组B组C组已知函数求函数的最大值和最小值.