高中数学 1.3 函数的基本性质学案 新人教a版必修1(2)

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1、重庆市万州分水中学高中数学1.3函数的基本性质学案新人教A版必修1学习目标1.掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）；2.能应用函数的基本性质解决一些问题；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备（复习教材P27~P36，找出疑惑之处）复习1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？复习2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、新课导学※典型例题例1作出函数y＝x－2

2、x

3、－3的图象，指出单调区间及单调性.小结：利用偶函数性质，先作y轴右边，再对称作.变式：y＝

4、

5、x－2x－3

6、的图象如何作？反思：如何由的图象，得到、的图象？例2已知是奇函数，在是增函数，判断在上的单调性，并进行证明.反思：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性；奇函数在关于原点对称的区间上单调性）例3某产品单价是120元，可销售80万件.市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少元时，销售金额最大？最大是多少？小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题※动手试试练1.判断函数y=单调性，并证明.练2.判别下列函数的奇偶性：（1）

7、y＝＋；（2）y＝.练3.求函数的值域.三、总结提升※学习小结1.函数单调性的判别方法：图象法、定义法.2.函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法.3.函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法.※知识拓展形如与的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还可由对称变换得到图象.的图象可由偶函数的对称性，先作y轴右侧的图象，并把y轴右侧的图象对折到左侧.的图象，先作的图象，再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.函数是单调函数时，的取

8、值范围（）.A．B．C．D．2.下列函数中，在区间上为增函数的是（）.A．B．C．D．3.已知函数y=为奇函数，则（）.A.B.C.D.4.函数y＝x＋的值域为.5.在上的最大值为，最小值为.课后作业1.已知是定义在上的减函数，且.求实数a的取值范围.2.已知函数.（1）讨论的奇偶性，并证明；（2）讨论的单调性，并证明.