2019-2020年高一下学期第二阶段考试(数学)

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1、2019-2020年高一下学期第二阶段考试(数学)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.函数的最小正周期是()A.B.C.D.3.已知P点分有向线段所成的比为,则点B分有向线段所成的比为()A.B.C.-D.-4.若向量的夹角等于()A.45°B.60°C.120°D.135°5.在△ABC中,()A.B。C.D.6.在△中,角所对的边分别为.若角,则角等于   ()A.B.C.D.7.在△ABC中,∠A、∠B、∠

2、C所对的边长分别为a、b、c,如果acosB=bcosA,那么△ABC一定是()A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形8.边长为的正三角形ABC中,设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a等于()A.0B.-3C.1D.39.函数y=3sin2x按向量a=(,1)平移后,得到()A.y=3sin(2x+)+1   B.y=3sin(2x-)-1C.y=3cos2x+1      D.y=3cos2x-1 10.在△ABC中,△ABC的面积夹的取值范围是()A.[]B.[]C.[]D.[]第二卷(非选择题共80分)二、填空题(本

3、大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题纸对应的横线上.)11.函数()的值域是;12.已知向量.若,则实数=;13.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么

4、a+2b

5、=;14.已知;15.若则=。三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分8分)已知点A(3,1),B(6,1),C(4,3),点D是线段BC的中点,求向量,向量夹角的大小(结果用反三角表示)。17.(本题满分10分)已知向量e1、e2不共线.(I)若=e1-e2,=2e1-8e2,=3e1+3e2,求证:A、B、D三

6、点共线;(II)若向量λe1-e2与e1-λe2共线,求实数λ的值.18.(本小题共10分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知:,求c的值及△ABC的面积S;19.(本小题共12分)已知=(cosx+sinx,sinx),=(cosx-sinx,2cosx),若函数f(x)=·,()(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;(Ⅱ)函数f(x)的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象,若g(x)是奇函数,试写出模最小的向量a。附加题(本大题共2小题,共20分.)20.(本小题满分8分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,

7、b,c,且(I)求cosB的值;(II)若,且,求a,c的值.21.(本小题满分12分)注意:此题分文理,不按要求做答得零分(理科做)在中,,,是的中点,将表示为角的函数,并求这个函数的值域.(文科做)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的三边,且(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若BC=2,角B等于x,周长为y,求函数的值域。天水市一中xx级xx~xx学年度第二学期第二阶段考试数学试题答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1、C2、A3、C4、D5、A6、D7、A8、B9、C10、B二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11

8、、;12、;13、;14、;15、3三、解答题:本大题共6小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分8分)解:D(5,2),=(1,2),=(-2,-1),·=-4,……2分…………………………………………………………4分设与的夹角为…8分17.(本题满分10分)解:(I)=+=2e1-8e2+3(e1+e2)=5e1-5e2=5,∴与共线.又直线BD与AB有公共点B,∴A、B、D三点共线.…………………5分(II)∵λe1-e2与e1-λe2共线,∴存在实数k,使λe1-e2=k(e1-λe2),化简得(λ-k)e1+

9、(kλ-1)e2=0.∵e1、e2不共线,∴由平面向量的基本定理可知:λ-k=0且kλ-1=0.解得λ=±1,故λ=±1.………………………………………………………10分18.(本小题共10分)解:(I),由余弦定理可得19.(本题满分12分)【解】(Ⅰ)∵f(x)=·=(cosx+sinx)·(cosx-sinx)+sinx·2cosx=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x…………2分=(cos2x+sin2x)=(sin2x+)…………5分,……………………6分由得f(x)的单调增区间为…………9分(Ⅱ)(注:答案不唯

10、一,正确均得分)…………12分附加题(本大题共2小题,共20分.)20.(本小题满分8分)(I

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