2019-2020年高一下学期第二次月考试题（数学）

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1、2019-2020年高一下学期第二次月考试题（数学）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若，则下列各式正确的是（）A.B.C.D.2．在中，已知，则等于（　　）A．B．C．D．3．差数列中，已知前15项的和，则等于（）A．B．12C．D．64.不等式的解集是()A.(-3,-2)∪(0,+∞)B.(-∞,-3)∪(-2,0)C.(-3,0)D.(-∞,-3)∪(0,+∞)5．在△ABC中∠A=60°,a=,b=4,那么满足条件的△ABC()A

2、.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定6．在数列中，，且，则等于（　　）A．12B．14　C．20　D．227．等差数列中，，，则的前项和中最大的为()A．B．C．D．8．函数的最值情况是（　　）A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值9.在ABC中，为的对边，且，则（）A.成等差数列B.成等差数列C.成等比数列D.成等比数列10．设奇函数在上是增函数，且，若函数对所有的，都成立，则的取值范围是（　　）A．B．C．或或D．或或二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中的横线

3、上)11．在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为.12．在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和，则。13、若不等式对一切成立，则的取值范围是__.14．三个实数成等比数列，若有成立，则的取值范围是．15．已知函数，则不等式的解集是.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（12分）已知是等差数列，其中（1）.求的通项；（2）.求值；（3）设数列的前项和为，求的最大值。17、已知ΔABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.且

4、A,C,B依次成等差数列，c=2。（1）.若ΔABC的面积等于，求边长a,b；（2）.若，求ΔABC的面积．18.（12分）设，解关于的不等式.19．（12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。20．（13分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（1）.求A的大小（2）.求的最大值.21．（14分）已知等差数列的各项均为正数，，前项和为为等比数列，公比；（1）求与；（2）求数列的前项和；（3）记对任意正整数恒成立，求实数的取值范围。井冈山实验学校

5、高一下第二次月考数学参考答案班级___________姓名___________考号__________一、选择题（10×5分）二、填空题(每小题5分，共25分)11.2512.8三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．解：（1）…………4分数列的前9项都大于0，从第10项开始小于0，故当时最大，又因为的面积等于，所以，得．………4分联立方程组解得，．………6分所以的面积．………12分（3）当时，或综上所述，所求的解为:当时，解集为当时,解集为.当时,解集为.当时，

6、当时，恒成立，………………8分而当且仅当时等号成立20．解：（1）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。……13分21．解：（1）设的公差为，的首项为解得故…………4分两式相减得所以…………8分（3）则当时，的最小值为…………14分