2019-2020年高一下学期第二次综合考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一下学期第二次综合考试数学试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-330°是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.的值为（）A.B.C.D.3.已知函数y=1-2sinx,则它的最小正周期是（）A.B.C.D.4.直线与间的距离等于（）A.3B.7C.D.5.如果一组数中每个数减去同一个非零常数a,则这组数的（）A.平均数不变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数改变，方差不变6.已知是第四象限角，则可

2、能是()A.第一，二象限角B.第二，四象限角C.第二，三象限角D.第三，四象限角7.取一根长度为4米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1米的概率是（）A.B.C.D.8.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥9.从五件正品、一件次品中随即取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品、一件次品的概率是（）A.1B.C.D.10.如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于()A．B.

3、C.D.11.函数的单调区间是（）A.单调递增B.单调递增C.单调递减D.单调递减12.函数y＝的定义域为(　)A.B.，k∈ZC.，k∈ZD.R二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在第II卷题卡横线上.13.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于__.14.与1920º终边相同的最小正角的弧度数为_______________.15.过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是_____________.16.

4、函数f(x)＝sinx＋2

5、sinx

6、，x∈[0,2π]的图像与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________．三、解答题：（共40分，下面17—20题在答题纸上作答）17.（8分）已知集合A=｛0，1，2，3，4，5｝，B=｛11，12，13，14，15｝，其中a∈A,b∈B.求(1)a与b都是偶数的概率；（2）a+b是偶数的概率。18.(10分)已知角的终边经过点P(,(1)求sin的值；（2）求的值。19.(10分)已知函数的最大值是，最小值是，求的值。20.（10分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成

7、绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．21.附加题(14分）在平面直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线相切。（1）求圆O的方程；（2）已知圆C:,判断它与圆O的位置关系，若相切求切线方程；若相交求相

8、交弦所在的直线方程。参考答案一、1-6.AACCDB,7-12.CBBDBC二、13.6014.15.16.(1,3)三、17.（1）（2）18.（1）（2）19.a=,b=120.(1)0.030(2)544(3)21.(1)(2)相交，相交弦2x-4y+7=0（12分）解：（1）a=0.03-------------3（2）---------------6(3)：成绩在分数段内的人数为人，分别记为，．……7分成绩在分数段内的人数为人，分别记为，，，．……8分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，，，，，，，，，，，

9、，，，共15种．…………10分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件，则事件包含的基本事件有：，，，，，，共7种．……11分所以所求概率为．…………………………………12分附加题（本题可做可不做，满分14分,所得分数计入总分）解：（1）圆心C(-1,2),半径为--------------2（2）因为切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设直线方程

10、为，所以所以a=-1或a=3所求的直线方程为-----------