2019-2020年高一下学期升级考试数学试题 含答案

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1、高一数学升级考试测试卷2019-2020年高一下学期升级考试数学试题含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中，周期为的是(　　)A．y＝sin　　　　　　B．y＝sin2xC．y＝cosD．y＝cos4x2.已知sin10°＝a，则sin70°等于(　　)A．1－2a2B．1＋2a2C．1－a2D．a2－13．将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ≤2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－)的图象，则φ等于(　　)A.B.C

2、.D.4．已知a＝(4,2)，b＝(x,3)，且a∥b，则x等于(　　)A．9B．6C．5D．35．函数f(x)＝sinx－cos(x＋)的值域为(　　)A．[－2,2]B．[－，]C．[－1,1]D．[－，]6．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，则

3、2a－b

4、的最大值，最小值分别是(　　)A．4，0B．4,4C．16,0D．4,07．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜)的部分图象如图所示，则该函数的解析式是(　　)A．y＝2sin(2x－π)B．y＝2sin

7、(2x＋π)C．y＝2sin(2x－)D．y＝2sin(2x＋)8．在△ABC中，·＝3，△ABC的面积S∈[，]，则与夹角的取值范围是(　　)A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]9．已知D为△ABC的边BC上的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足＋＋＝0，则等于(　　)A.B.C．1D．210．设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有·≥·，则(　　)A．∠ABC＝90°B．∠BAC＝90°C．AB＝ACD．AC＝BC11．定义平面向量之间的一种运算“⊙

8、”如下，对任意的a＝(m，n)，b＝(p，q)，令a⊙b＝mq－np，下面说法错误的是(　　)A．若a与b共线，则a⊙b＝0B．a⊙b＝b⊙aC．对任意的λ∈R，有(λa)⊙b＝λ(a⊙b)D．(a⊙b)2＋(a⊙b)2＝

9、a

10、2

11、b

12、212．以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰三角形OAB，∠OBA＝90°，则点B的坐标为(　　)A．(1,3)或(3，－1)B．(－1,3)或(3,1)C．(1,3)或(3,1)D．(1,3)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20

13、分)13．设a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________.14．已知sin(－)＝，x∈(0，)，则tanx＝________.15．设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，(a－b)⊥c，a⊥b，若

14、a

15、＝1，则

16、a

17、2＋

18、b

19、2＋

20、c

21、2＝________.16．下面有五个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α

22、α＝，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④

23、把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数．其中真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，.(1)求tan(α＋β)的值；(2)求α＋2β的值．18．(本小题满分12分)已知向

24、量a＝(cosx，sinx)，b＝(cos，－sin)，c＝(1，－1)，其中x∈[－，]．(1)求证：(a＋b)⊥(a－b)；(2)设函数f(x)＝(

25、a＋c

26、2－3)(

27、b＋c

28、2－3)，求f(x)的最大值和最小值．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝cos(2x－)＋sin2x－cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程；(2)设函数g(x)＝[f(x)]2＋f(x)，求g(x)的值域．20．(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向

29、量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且满足

30、m＋n

31、＝.(1)求角A的大小；(2)若b＋c＝a，试判断△ABC的形状．21．(本小题满分12分)△ABC中，满足：⊥，M是BC的中点．(1)若

32、

33、＝

34、

35、，求向量＋2与向量2＋的夹角的余弦值；(2)若O是线段AM上任意一点，且

36、

37、＝

38、

39、＝，求·＋·的最小值．22．(本小题满分12分)据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的模型波动(x为月份