2019-2020年高一下学期期末联考 数学文

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1、2019-2020年高一下学期期末联考数学文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集，集合，，则为()A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2．若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．3．sin()等于（　　）A．B．C．D．4．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是（　　）A．若a+b+c≠3，则<3B．若a+b+c=3，则<3C．若a+b+c≠3，则

2、≥3D．若≥3，则a+b+c=35．函数y＝f(x)在定义域(－，3)内可导，其图像如图所示.记y＝f(x)的导函数为y＝f¢(x)，则不等式f¢(x)>0的解集为（　　）A．(－，1)∪(2，3)B．(－1，)∪(，)C．(－，－)∪(1，2)D．(－，－)∪(，)∪(，3)6．在△中，若，则△的形状是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定7．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．8．若偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是（）A．2个B．3个C．

3、4个D．6个9.已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（　）A．B．C．D．10．已知二次函数的导函数为，，f(x)与x轴恰有一个交点，则　的最小值为(　　)A．2B．C．3D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．函数f(x)＝(a>1)恒过点(1,9)，则m＝________.12．若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为.13．已知函数则的值是___14．函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则函数y=的递减区间是．15．对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法

4、运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数,都有，则的值是______________三．解答题本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)已知，，而非P是非q的必要条件，但不是充分条件，求实数m的取值范围。17．（本小题满分12分）若为二次函数，-1和3是方程的两根，（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式有解，求实数m的取值范围。18．(本小题满分12分)、已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移

5、个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．19．（本题满分12分）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1)，且当x＞1时，f(x)＜0.（1）求f(1)的值；（2）判断f(x）的单调性并加以证明；（3）若f(3)=-1,解不等式f(

6、x

7、)>-2.20．（本小题满分13分）已知向量m=n=.（1）若m·n=1,求的值；（2）记函数f(x)=m·n，在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足求f(A)的取值范围.21．（本小题满分14分）已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的

8、切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案1-5CCAAC6-10ABBAA11.812.-613.-114．(0,1)15.416、解、由解得-1≤x≤11，所以非p即：x<-1或x>11……………………2分非q即即x<1-m或x>1+m……………………4分由题意可知{x│x<1-m或x>1+m}为集合{x│x<-1或x>11}的真子集，…………………7分……………………10分……………………12分17.解：（1）设……………………3分即由……………………

9、5分∴……………………6分（2）由题意：在上有解，即在上有解……………………8分设，则在上递减，……………………10分……………………12分18．解：（Ⅰ）．……………………1分因为为偶函数，所以对，恒成立，因此．……………………2分即，整理得．因为，且，所以……………………3分又因为，故．所以……………………4分．由题意得，所以．故．……………………5分因此．……………………6分（Ⅱ）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以．……………………8分当（），……………………10分即（）时，单调递减，因此的单调递减

10、区间为（）．……………………12分19.解（1）令x2=x1＞0,代入得f(1)+f(x1)=f(x1),故f(1)=0.……………………3分（2）任取x1,x2∈(0,+∞)，且x1＞x2,则＞1,由于当x＞1时，f(x)＜0,所以f＜0,即f(x1)-f(x2)＜0,因此f(x1)＜f(x2),所以函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数.…………