2019-2020年高一下学期期末统考word版（数学）

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1、2019-2020年高一下学期期末统考word版（数学）一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直线的倾斜角是A．B．C．D．2．如果a<0,b>0,那么下列不等式中正确的是A．B．C．D．3．右图所示几何体可以由下列哪个平面图形绕直线l旋转一周得到的4．在等比数列中，若>0且，则的值为A．2B．4C．6D．85．原点到直线x+2y-5=0的距离为A．1B．C．2D．6．已知是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是A．B．C．D

2、．7．下图是一系列有机物的结构简图，图中“小黑点”表示原子，两黑点之间的“短线”表示化学键，按图中结构第10个图中有化学键的个数是8．如图是正方体的平面展开图，则该正方体中BM与CN所成的角是A．30°B．15°C．60°D．90°9．在中，角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,下列条件中能够判断是等腰三角形的为A．B．C．D．10．当x>1时，不等式恒成立，则实数a的最大值为A．2B．3C．4D．6第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．不等式的解

3、集是。12．的三边长度分别为3、5、7，则此三角形中最大角的大小为。13．用一段篱笆围成一个面积为200的矩形菜园，所用篱笆最短为m.14．将一张坐标纸折叠，使得点（0，2）与点（-2，0）重合，且点（xx，xx）与点（m,n）重合，则m-n的值为。15．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a=。16．数列的前n，若，则=。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本大题满分10分）已知的顶点坐标分别为A（-1，1），B（2，7），C（-4，5）

4、。求AB边上的高CD所在的直线方程。18．（本大题满分12分）已知数列，的通项公式分别为（I）求证数列｛｝是等比数列；（II）求数列｛｝的前n项和为。19．（本小题满分12分）如图所示，在海拔为500m的海岛A处，测得海面上两船C、D的俯角分别为45°和30°，又测得°，求C、D两船间的距离。20．（本小题满分12分）某工厂投资生产A产品时，每生产一百吨需要资金200万元，需要场地200平方米，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产一百吨需要资金300万元，需要场地100平方米，可获利润20

5、0万元。现在该工厂可使用资金1400元，场地900平方米，问应做怎样的组合投资，可使获利最大？并求出最大利润（以百万元为单位）。21．（本小题满分12分）如图1，在中，°，BDAC，AD=2CD=4，将沿BD折起至的位置，连结，（如图2），记二面角的大小为（0<<）.(I)求证：BD。(II)当=90°时，求四面体的表面积。22.（本小题满分12分）已知数列的通项公式是…+（I）求；（II）设，求数列的前n项和.石家庄市xx～xx学年度第二学期期末考试试卷高一数学（A卷答案）一、选择题：1—5AB

6、ADD6—10CBCCB二、填空题：．11.12.13．14.15.16.三、解答题：17．解：∵,，∴，…………………3分∵与所在直线互相垂直，∴，…………………6分又∵所在直线过点Ｄ，∴所在直线方程为：，即．…………………10分18.（I）证明：∵,,∴，且．……………4分由此可得数列是以首项为，公比为的等比数列．…………………6分（II）由（I）可知．……………9分…………………12分19．（本小题满分12分）解：依题意有：在中，，在中，，…………4分222在中，由余弦定理得：CDACA

7、D2ACADcos135，…………………8分∴．…………………10分答：C、D两点间的距离为．…………………12分20．（本小题满分12分）解：设生产Ａ产品百吨，生产Ｂ产品百吨，利润为百万元，y则约束条件为：2x3y14;200x100y900;………4分x0;y0.目标函数为………6分Ox作出可行域，将目标函数变形为，这组平行线在轴截距越大，也越大．解得，即两直线的交点为………10分当目标函数过时最大，此时故生产Ａ产品百吨，生产Ｂ产品百吨时，获利最大，且最大利

8、润为百万元．……12分21．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)在四面体中，又是相交直线，所以面，………………3分面，所以.………………5分(Ⅱ)当时，是二面角的平面角，即．在四面体中，可求出.所以，，,………8分在中，边上的高为,.………10分SSABDSBCDSACDSABC1646.………………………………12分22．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)依题意，得……………………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)可得……………6分设的前项和为1111Tn35273