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《2019-2020年高一下学期期末检测数学（B）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一下学期期末检测数学（B）试题含答案注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必修使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效，答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．⒈如果是两个单位向量，那么下列四个结论中一定正确的是A． B．C．D．2．等于A．B．C.D.3．函数的图象A．关
2、于直线对称 B．关于直线对称C．关于直线对称 D．关于直线对称4．如果一扇形的弧长为，半径等于，则扇形所对圆心角为A．B．C.D.5.如果点位于第三象限，那么角所在象限是A．第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知向量，．若，则实数的值是A．B.C.D.7.已知，则A.B.－C.－D.8.已知正方形的边长为1，则A. B.C. D.9.设单位向量、的夹角为，则向量与向量的夹角为A． B． C． D．10.已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则A.B.C.D.二、填空题:本大题共有5个小题，每小题5分，
3、共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则等于12.已知，则13.已知向量，，且与共线，，则14.已知都是锐角，且，则的值是15.如图，在平面直角坐标系中，钝角的终边与单位圆交于点，且点的纵坐标为．若将点沿单位圆逆时针旋转到达点，则点的坐标为三、解答题:本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.（本小题满分12分）⑴计算：；⑵化简：.17.（本小题满分12分）已知向量、满足，且与的夹角为，求：(1)在的方向上的投影；(2)(－2).18.（
4、本小题满分12分）已知，是方程的两根，且，，求及的值．19.（本小题满分12分）已知函数，为常数）的最大值为1．(1)求常数的值；(2)求使成立的的集合．20.（本小题满分13分）已知函数(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)若关于的方程在上有解，求实数取值范围．21.（本小题满分14分）已知三个点．(1)求证：；(2)要使四边形为矩形，求点的坐标，并求矩形两对角线所夹锐角的余弦值．高一数学B卷答案一、选择题：DABBB CCDAA二、填空题：11. 12. 13. 或π 14. 15. 三、解答题：16.解：⑴………………………….
5、6分⑵……………………12分17.解：(1)由题意知，
6、
7、＝2，与的夹角为，∴向量在向量的方向上的投影为：
8、
9、cos＝＝－1，∴在的方向上的投影为－1……….………….6分(2)(－2)·＝·－22＝－1－2＝－3.………………………12分18.解：∵tanα、tanβ为方程6x2－5x＋1＝0的两根，∴tanα＋tanβ＝，tanαtanβ＝，………………4分tan(α＋β)＝＝＝1.……………………………8分∵0<α<，π<β<，∴π<α＋β<2π，∴α＋β＝.…………………………12分19.解 (1)∵f(x)＝2sinxcos＋cosx
10、＋a＝sinx＋cosx＋a＝2sin(x＋)＋a，∴，令得：………………………………6分(2)f(x)＝2sin(x＋)-1,由得：∴∴，∴，∴使成立的的集合为…………………12分20.解 (1)f(x)＝－cos2x＝1－－cos2x＝1＋sin2x－cos2x＝＋1，……………………………4分所以，函数最小正周期T＝π；………………………6分令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，解得f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．……………………8分(2)因为x∈，所以2x－∈,sin∈,所以f(x)的值域为[2,3]．……………………………11分而
11、f(x)＝m＋2，所以m＋2∈[2,3],即m∈[0,1]．………………………………13分21.解：(1)证明：A(2,1)，B(3,2)，D(－1,4)．∴＝(1,1)，＝(－3,3)．又∵＝1×(－3)＋1×3＝0，∴.………………………………6分(2)∵，若四边形ABCD为矩形，则.设C点的坐标为(x，y)，则有(1,1)＝(x＋1，y－4)，∴∴∴点C的坐标为(0,5)．…………………………9分由于＝(－2,4)，＝(－4,2)，∴＝(－2)×(－4)＋4×2＝16，＝2.………11分设对角线AC与BD的夹角为θ，则cosθ＝＝>0.故
12、矩形ABCD两条对角线所夹锐角的余弦值为.……………14分
