2019-2020年高一下学期期末综合水平检测数学试题 含答案

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1、xx年上期永州四中高一年级期末综合水平检测2019-2020年高一下学期期末综合水平检测数学试题含答案一.选择题（每题5分，共60分）1.已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin，cos），则角α的最小正值为（　　）A．           B．          C．          D．2.　已知函数f（x）=sin2x﹣2cos2x，下面结论中错误的是（　　）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）的图象关于x=对称C．函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x﹣

2、1的图象向右平移个单位得到D．函数f（x）在区间[0，]上是增函数3.已知点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足y≤

3、x

4、，那么

5、PA

6、的最小值是（　　）A．          B．           C．            D．14.在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若，点E为线段AD的中点，，则λ=（　　）A．          B．           C．            D．5.已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则

7、S5=（　　）A．31         B．32            C．33            D．346.已知为第二象限角， 是关于x的方程 的两根，则 等于（）A．    B．     C．      D． 7.已知b＞a＞0，ab=2，则的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣4]    B．（﹣∞，﹣4）       C．（﹣∞，﹣2]      D．（﹣∞，﹣2）8.在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知=，且a2﹣c2=2b，则b=（　　）A．4         B．3 

8、            C．2            D．19.在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=ln（1+），则an=（　　）A．1+n+lnn      B．1+nlnn       C．1+（n﹣1）lnn        D．1+lnn10.设是某港口水的深度关于时间t(时)的函数，其中,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.

9、根据上述数据，函数的解析式为（  ）             A．         B．C．         D．11.设函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则以下结论正确的个数（　　）（1）f（x）的图象过点（0，） （2）f（x）的一个对称中心是（）（3）f（x）在[]上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移

10、φ

11、个单位得到函数y=3sinωx的图象．A．4           B．3           C．2           D．112.

12、已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+，则Sxx的值是（　　）A．     B．C．xx       D．二.填空题（每题5分，共20分）13.已知，且，则_____.14.已知向量，若，则λ=　　．15.若表示不大于的最大整数，则使得成立的正整数的最小值是       16.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，且8sinAsinC=sin2B，则的取值范围为      。三.解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17.已知cosα=且ta

13、nα＞0．（1）求tanα的值；（2）求的值．18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，向量，且；（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设BC中点为D，且AD=；求a+2c的最大值及此时△ABC的面积．19.已知函数，x∈R．                                        （1）求f（x）的单调增区间；                            （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，，若向量与共线，求a、b的值．       

14、 20.已知等比数列{an}的公比q＞1，且2（an+an+2）=5an+1，n∈N*．（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a52=a10，求数列{}的前n项和Sn．21.已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域. 22.各项为正的数列{an}满足，，（1）取λ=an+1，求证：数列是等比