2019-2020年高一下学期期中教学质量抽测数学试题含答案

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1、2019-2020年高一下学期期中教学质量抽测数学试题含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果点位于第三象限，那么在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列命题正确的是（）A．小于的角一定是锐角B．终边相同的角一定相等C．终边落在直线上的角可以表示为D．若，则角的正切值等于角的正切值。3、已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，则的值为（）A．-1B．1C．-2D．24、某小组有3名男生和2名女生

2、，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（）A．是互斥事件，不是对立事件B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件D．既不是互斥事件也不是对立事件5、某单位有若干部门，现召开一个70人的座谈会，决定用分层抽样的方法从各部门选取代表，其中一个部门20人中被抽取4人，则这个单位应有（）A．200人B．250人C．300人D．350人6、右图是5名学生一次数学测试成绩的茎叶图，则这5名学生该次测试成绩的方差为（）A．20B．212C．106D．1277、在

3、圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A．B．C．D．8、已知角的终边经过点，且，则等于（）A．B．C．-4D．9、已知，则（）A．3B．C．3或D．-3或10、若圆上至少有三个点到直线的距离等于，在直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、在空间中点关于轴的对称点的坐标是12、函数的最大值是13、右图给出的计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是15、在区间内随机取一个数，的值介

4、于0到之间的概率为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）一个袋中有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。17、（本小题满分12分）（1）化简；（2），求的值。18、（本小题满分12分）求圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的方程。19、（本小题满分12分）在xx年清明节期间，高速公路车辆较多，某调查公司在服务区从七座一下的小型

5、汽车中，按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了40名驾驶员进行调查，将他们在某一段公路上的车速分成6段：后得到如图的频率直方图：（1）该公司在调查取样中，用到的什么抽样方法？（2）求这40两小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（3）若从车速在中的车辆任取2辆，求抽出的2辆中速度在和中各1辆的概率。20、（本小题满分13分）已知函数（其中）的图象上一个点为，相邻两条对称轴之间的距离为。（1）求的解析式；（2）当，求的单调递增区间；21、（本小题满分14分）已知圆的方程是。（1）若圆

6、的半径为2，求的值；（2）若圆与直线相交两点，且，求的值；（3）在（2）的条件下，从圆外一点向圆做切线且切点，且为原点）求的最小值。高一年级期期中教学质量抽测试题数学答案xx.4三解答题16.解：先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，其一切结果有共16个……………6分满足条件的事件有共3个……………9分所以满足条件的概率为……………12分18.解:因为点在直线上，所以经过点，与直线相切的圆的圆心在经过点且与直线垂直的直线上，该直线方程是由已知所求

7、圆的圆心在直线上，解方程组得所以圆心的坐标为又因为所以所求圆的方程为20.解:（1）相邻两条对称轴之间的距离为，即，………4分在图像上得：故又………6分（2）由得………8分设易知所以当时的单调递增区间是和………13分21.解：（1）将圆的方程配方，得，其中半径……………………2分当圆半径为2，即得………………………4分（2）圆的方程化为得圆心，圆到直线的距离为又由即得…………………………..9分