2019-2020年高三数学一轮总复习板块命题点专练二函数的图象和性质理

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1、2019-2020年高三数学一轮总复习板块命题点专练二函数的图象和性质理1．(xx·陕西高考改编)设f(x)＝则f(f(－2))＝________.解析：因为－2＜0，所以f(－2)＝2－2＝＞0，所以f＝1－＝1－＝.答案：2．(xx·浙江高考)已知函数f(x)＝则f(f(－3))＝________，f(x)的最小值是________．解析：∵f(－3)＝lg[(－3)2＋1]＝lg10＝1，∴f(f(－3))＝f(1)＝1＋2－3＝0.当x≥1时，x＋－3≥2－3＝2－3，当且仅当x＝，即x＝时等号成立，此时f(x)min＝2－3＜0；当x＜1时，l

2、g(x2＋1)≥lg(02＋1)＝0，此时f(x)min＝0.所以f(x)的最小值为2－3.答案：0　2－33．(xx·山东高考改编)函数f(x)＝的定义域为________．解析：(log2x)2－1>0，即log2x>1或log2x<－1，解得x>2或0

3、考改编)已知定义在R上的函数f(x)＝2

4、x－m

5、－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为________．解析：由f(x)＝2

6、x－m

7、－1是偶函数可知m＝0，所以f(x)＝2

8、x

9、－1.所以a＝f(log0.53)＝2

10、log0.53

11、－1＝2log23－1＝2，b＝f(log25)＝2

12、log25

13、－1＝2log25－1＝4，c＝f(0)＝2

14、0

15、－1＝0，所以c

16、(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝________.解析：用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，化简得f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1.答案：13．(xx·全国卷Ⅱ改编)设函数f(x)＝ln(1＋

17、x

18、)－，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是________．解析：∵f(－x)＝ln(1＋

19、－x

20、)－＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．∵当x≥0时，f(x)＝ln(1＋x)－，在(0，＋∞)上y＝ln(1＋x)递增，y＝－也递增，根据单调性

21、的性质知，f(x)在(0，＋∞)上单调递增．综上可知：f(x)>f(2x－1)⇔f(

22、x

23、)>f(

24、2x－1

25、)⇔

26、x

27、>

28、2x－1

29、⇔x2>(2x－1)2⇔3x2－4x＋1<0⇔

30、.解析：f＝f＝f＝－4×2＋2＝1.答案：11.(xx·江苏高考)已知函数f(x)＝

31、lnx

32、，g(x)＝则方程

33、f(x)＋g(x)

34、＝1实根的个数为________．解析：①当0

35、f(x)＋g(x)

36、＝1，得

37、lnx

38、＝1，解得x＝或e(舍去)；②当x>1时，由

39、f(x)＋g(x)

40、＝1，得

41、lnx

42、＝3－

43、x2－4

44、或

45、lnx

46、＝1－

47、x2－4

48、，分别在同一个坐标系中作出函数y＝

49、lnx

50、与y＝3－

51、x2－4

52、(如图1)或y＝

53、lnx

54、与y＝1－

55、x2－4

56、的图象(如图2)．当x>1时，它们分别有1个、2个交点，故x>1时，方程有3个

57、实根．综上，方程

58、f(x)＋g(x)

59、＝1共有4个不同的实根．答案：42．(xx·湖南高考改编)函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为________．解析：由已知g(x)＝(x－2)2＋1，所以其顶点为(2,1)，又f(2)＝2ln2∈(1,2)，可知点(2,1)位于函数f(x)＝2lnx图象的下方，故函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象有2个交点．答案：23．(xx·天津高考)已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________________．

60、解析：因为函数y＝＝又函数y＝kx－2的图象恒过点(0，－2)，根据图象易知，两