4、jU(2,+°°).3.(2012•安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=
5、”B.f(x)=x~
6、xC.f{x)=x+1D.=—x解析：选C对于选项A,f(2x)—12x=21x=2/(^):对于选项B,f{x)=x—x=0,当/NO吋，f(2方=o=2f(0,当/VO时，f(2x)=4x=2•2x=2f(x),恒2x,%<0,有f(2x)=2f(x)；对于选项D,f(2x)=~2x=2{—x)=2fx)；对于选项C,f2x)=2x+=2/a)
7、-L[x+x9KO,4-(2014•浙江高考)设函数5,若fgg，则实数&的取值解析：/U)的图象如图，由图象知.满足fg))W2时，得代心一2,而满足答案：(—8,^2]命题点二函数的基本性质命题指数：☆☆☆☆☆难度：中颗烈：选择题、填空题1.(2015•广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A.y=yl1+xB.C.y=2"+寺D.y=x+e解析：选DA选项定义域为R,由于f(—x)=—=y[T+7=f{x),所以是偶函数.B选项定义域为{”/工0},由于f{—x)=—x—丄=—f(x),所以是奇函数.C选
8、项X定义域为R,由于代一方=2一”+右=*+2〃=代方，所以是偶函数.D选项定义域为R,由于r(-%)=-^+e-=A-x,所以是非奇非偶函数.e1.(2014•湖南高考)已知fg,gd)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且/tr)—g(x)=玄+2+1,则f(l)+g(l)=()A.—3B.—1C・1D.3解析：选C用“一才代替“才，得f-x)-g{-x)=(~^)3+(~x)2+l,化简得/*(力+g(x)=—#+#+1,令x=,得f(l)+g(l)=l,故选C・2.(2015•湖南高考)设函数f(x)=ln(l+x)—
9、ln(l—x),则代/)是()A.奇函数，且在(0,1)上是增函数A.奇函数，且在(0,1)上是减函数B.偶函数，且在(0,1)上是增函数C.偶函数，且在(0,1)上是减函数l+x>0,解析：选A山丿得一1〈*1,1—Q0,则函数的定义域为(-1,1)・又Vf{~x)=ln(l—a)—ln(l+A)=—f{x),tx)为奇函数.f3=7^—+J-,当x^.(0,1)时，f(%)>0,1十无x故/U)在(0,1)上为增函数.1.(2014•全国卷I)设函数f3,g&)的定义域都为R,且fd)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论
10、中正确的是()A.f(x)g(x)是偶函数B.是奇函数C.fXx)
11、
12、是奇函数D.IfCOgCOI是奇函数解析：选Cfd)为奇函数，gd)为偶函数，故HMgd)为奇函数，丨代方“匕)为偶函数,f(x)
13、g{x)
14、为奇函数,
15、f(x)g{x)
16、为偶函数,故选C.5.(2015•全国卷II)设函数A^)=ln(l+
17、%
18、)]T+7,则使得f3>f(2x-l)成立的x的取值范围是()扣(1,+◎D.解析：选AVf{~x)=ln(l+
19、—%
20、)——=f(x),1十一X・・・函数f(x)为偶函数.*.*当心0时,f{x)=ln(l+x)-
21、[：2,1十X在(0,+8)上尸In仃+劝递增，尸一也递增，根据单调性的性质知，fd)在(0,+<-)上单调递增.6.（2014•四川高考）设/U）是定义在R上的周期为2的函数，当胆［一1,1）时,f{x）-4/+2,x.0S1,=_4X甘+2=1.命题点三函数的图彖命题指数：☆☆☆☆☆难度：高、中题型：选择题、填空题答案：1#+1,/>0,1.（2014•福建高考）已知函数fx）=则下列结论止确的是（）cosx,穴0,A./tr）是偶函数B.C.Hx）是周期函数解析：选D函数f{x）=4图象知只有D正确.广（龙）是增函数D.
22、y+1,x>o,cosx,久WO2.（2015•浙江高考）函数f（x）=cosxHO）的图象可能为CD解析：选D函数fO）=’一*cos兀WxWn且/HO）为奇函数，排除选项A,B；当时，tx）=兀―）cos兀=£■—n<0,排除选项C,故选D.3.（2013
