2019-2020年高三数学 高考板块命题点专练（二）函数的图象和性质 新人教版

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1、2019-2020年高三数学高考板块命题点专练（二）函数的图象和性质新人教版命题点一　函数的概念及其表示命题指数：☆☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1．(xx·山东高考)函数f(x)＝的定义域为(　　)A.　　　　　　　B．(2，＋∞)C.∪(2，＋∞)D.∪[2，＋∞)2．(xx·江西高考)已知函数f(x)＝5

2、x

3、，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)A．1B．2C．3D．－13．(xx·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　)A．f(x)＝

4、x

5、B．

6、f(x)＝x－

7、x

8、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x4．(xx·浙江高考)设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________.命题点二　函数的基本性质命题指数：☆☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1．(xx·湖南高考)下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝x2＋1C．f(x)＝x3D．f(x)＝2－x2．(xx·湖南高考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1

9、)＝(　　)A．－3B．－1C．1D．33．(xx·陕西高考)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是(　　)A．f(x)＝xB．f(x)＝x3C．f(x)＝xD．f(x)＝3x4．(xx·新课标全国卷Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)A．f(x)g(x)是偶函数B．

10、f(x)

11、g(x)是奇函数C．f(x)

12、g(x)

13、是奇函数D．

14、f(x)g(x)

15、是奇函数5．(xx·四川高考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数

16、，当x∈[－1,1)时，f(x)＝则f＝________.6．(xx·新课标全国卷Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________.命题点三　函数的图象命题指数：☆☆☆☆☆难度：高、中题型：选择题、填空题1．(xx·福建高考)已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)2．(xx·北京高考)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴

17、对称，则f(x)＝(　　)A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D.e－x－13．(xx·湖南高考)函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为(　　)A．3B．2C．1D．04．(xx·四川高考)函数y＝的图象大致是(　　)5．(xx·天津高考)已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________________．答案命题点一2．选A　因为f[g(1)]＝1，且f(x)＝5

18、x

19、，所以g(1)＝0，即a·12－1＝0，解得a＝1.3．选C　对于

20、选项A，f(2x)＝

21、2x

22、＝2

23、x

24、＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝x－

25、x

26、＝，当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f(x)；对于选项D，f(2x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2x＋1＝2f(x)－1.4．f(x)的图象如图，由图象知．满足f(f(a))≤2时，得f(a)≥－2，而满足f(a)≥－2时，a≤.答案：(－∞，]命题点二1．选A　因为y＝x2在(－∞，0)上是单调递减的，故y＝在(－∞，0)上是

27、单调递增的，又y＝为偶函数，故A对；y＝x2＋1在(－∞，0)上是单调递减的，故B错；y＝x3为奇函数，故C错；y＝2－x为非奇非偶函数，故D错．选A.2．选C　用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，化简得f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1，故选C.3．选D　根据各选项知，选项C、D中的指数函数满足f(x＋y)＝f(x)f(y)．又f(x)＝3x是增函数，所以D正确．4．选C　f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x)g(x)为奇函数，

28、

29、f(x)

30、g(x)为偶函数，f(x)

31、g(x)

32、为奇函数，

33、f(x)g(x)

34、为偶函数，故选C.5．解析：f＝f＝f＝－4×2＋2＝1.答案：16．解析：由题可知，当－20，f(x－1)的图象是由f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的，若f(x－1)>0，则－1