湖南省冷水江市第一中学高三数学 高考板块命题点专练（二）函数的图象和性质 新人教版

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1、板块命题点专练[二]　函数的图象和性质[研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距]命题点一　函数的概念及其表示命题指数：☆☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题1．[2014·山东高考]函数f[x]＝的定义域为[　　]A.　　　　　　　B．[2，＋∞]C.∪[2，＋∞]D.∪[2，＋∞]2．[2014·江西高考]已知函数f[x]＝5

2、x

3、，g[x]＝ax2－x[a∈R]，若f[g[1]]＝1，则a＝[　　]A．1B．2C．3D．－13．[2012·安徽高考]下列函数中，不满足f[2x]＝2f[x]的是[　　]A．f[x]

4、＝

5、x

6、B．f[x]＝x－

7、x

8、C．f[x]＝x＋1D．f[x]＝－x4．[2014·浙江高考]设函数f[x]＝若f[f[a]]≤2，则实数a的取值范围是________.命题点二　函数的基本性质命题指数：☆☆☆☆☆难度：中题型：选择题、填空题1．[2014·湖南高考]下列函数中，既是偶函数又在区间[－∞，0]上单调递增的是[　　]A．f[x]＝B．f[x]＝x2＋1C．f[x]＝x3D．f[x]＝2－x2．[2014·湖南高考]已知f[x]，g[x]分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f[x]－g[x]＝x3＋x2＋1，则f[1]＋

9、g[1]＝[　　]A．－3B．－1C．1D．33．[2014·陕西高考]下列函数中，满足“f[x＋y]＝f[x]f[y]”的单调递增函数是[　　]A．f[x]＝xB．f[x]＝x3C．f[x]＝xD．f[x]＝3x4．[2014·新课标全国卷Ⅰ]设函数f[x]，g[x]的定义域都为R，且f[x]是奇函数，g[x]是偶函数，则下列结论中正确的是[　　]A．f[x]g[x]是偶函数B．

10、f[x]

11、g[x]是奇函数C．f[x]

12、g[x]

13、是奇函数D．

14、f[x]g[x]

15、是奇函数5．[2014·四川高考]设f[x]是定义在R上的周期为2的函数

16、，当x∈[－1,1]时，f[x]＝则f＝________.6．[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知偶函数f[x]在[0，＋∞]单调递减，f[2]＝0.若f[x－1]>0，则x的取值范围是________.命题点三　函数的图象命题指数：☆☆☆☆☆难度：高、中题型：选择题、填空题1．[2014·福建高考]已知函数f[x]＝则下列结论正确的是[　　]A．f[x]是偶函数B．f[x]是增函数C．f[x]是周期函数D．f[x]的值域为[－1，＋∞]2．[2013·北京高考]函数f[x]的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，

17、则f[x]＝[　　]A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D.e－x－13．[2013·湖南高考]函数f[x]＝2lnx的图象与函数g[x]＝x2－4x＋5的图象的交点个数为[　　]A．3B．2C．1D．04．[2013·四川高考]函数y＝的图象大致是[　　]5．[2012·天津高考]已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________________．答案命题点一1．选C　由题意可知x满足[log2x]2－1>0，即log2x>1或log2x<－1，解得x>2或0

18、，＋∞]．2．选A　因为f[g[1]]＝1，且f[x]＝5

19、x

20、，所以g[1]＝0，即a·12－1＝0，解得a＝1.3．选C　对于选项A，f[2x]＝

21、2x

22、＝2

23、x

24、＝2f[x]；对于选项B，f[x]＝x－

25、x

26、＝，当x≥0时，f[2x]＝0＝2f[x]，当x＜0时，f[2x]＝4x＝2·2x＝2f[x]，恒有f[2x]＝2f[x]；对于选项D，f[2x]＝－2x＝2[－x]＝2f[x]；对于选项C，f[2x]＝2x＋1＝2f[x]－1.4．f[x]的图象如图，由图象知．满足f[f[a]]≤2时，得f[a]≥－2，而满足f[a]≥－

27、2时，a≤.答案：[－∞，]命题点二1．选A　因为y＝x2在[－∞，0]上是单调递减的，故y＝在[－∞，0]上是单调递增的，又y＝为偶函数，故A对；y＝x2＋1在[－∞，0]上是单调递减的，故B错；y＝x3为奇函数，故C错；y＝2－x为非奇非偶函数，故D错．选A.2．选C　用“－x”代替“x”，得f[－x]－g[－x]＝[－x]3＋[－x]2＋1，化简得f[x]＋g[x]＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f[1]＋g[1]＝1，故选C.3．选D　根据各选项知，选项C、D中的指数函数满足f[x＋y]＝f[x]f[y]．又f[x]＝3x是增

28、函数，所以D正确．4．选C　f[x]为奇函数，g[x]为偶函数，故f[x]g[x]为奇函数，

29、f[x]

30、g[x]为偶函数，f[x]

31、g[x]

32、为奇函数，

33、f[x]g[x]

34、为偶函数，故选C.5．解析：f＝f＝f＝－4×2