2019-2020年高三数学一轮总复习板块命题点专练一集合与常用逻辑用语理

《2019-2020年高三数学一轮总复习板块命题点专练一集合与常用逻辑用语理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三数学一轮总复习板块命题点专练一集合与常用逻辑用语理1．(xx·江苏高考)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，则集合A∪B中元素的个数为________．解析：∵A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，∴A∪B＝{1,2,3,4,5}，∴A∪B中元素个数为5.答案：52．(xx·全国卷Ⅰ改编)已知集合A＝{x

2、x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为________．解析：集合A中元素满足x＝3n＋2，n∈N，即被3除余2，而集合B中满足这一要求的元素只有8和

3、14.答案：23．(xx·浙江高考改编)已知集合P＝{x

4、x2－2x≥0}，Q＝{x

5、1

6、x≤0或x≥2}，所以∁RP＝{x

7、0＜x＜2}＝(0,2)．又Q＝{x

8、1＜x≤2}＝(1,2]，所以(∁RP)∩Q＝(1,2)．答案：(1,2)4．(xx·湖北高考改编)已知集合A＝{(x，y)

9、x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)

10、

11、x

12、≤2，

13、y

14、≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)

15、(x1，y1)∈A，

16、(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为________．解析：A＝{(x，y)

17、x2＋y2≤1，x，y∈Z}＝{(x，y)

18、x＝±1，y＝0；或x＝0，y＝±1；或x＝0，y＝0}，B＝{(x，y)

19、

20、x

21、≤2，

22、y

23、≤2，x，y∈Z}＝{(x，y)

24、x＝－2，－1，0,1,2；y＝－2，－1,0,1,2}．A⊕B表示点集．由x1＝－1,0,1，x2＝－2，－1,0,1,2，得x1＋x2＝－3，－2，－1,0,1,2,3，共7种取值可能．同理，由y1＝－1,0,1，y2＝－2，－1,0,1,2，得y1＋y2＝－3，－2，－1,0,

25、1,2,3，共7种取值可能．当x1＋x2＝－3或3时，y1＋y2可以为－2，－1,0,1,2中的一个值，分别构成5个不同的点，当x1＋x2＝－2，－1,0,1,2时，y1＋y2可以为－3，－2，－1，0,1,2,3中的一个值，分别构成7个不同的点，故A⊕B共有2×5＋5×7＝45(个)元素．答案：455．(xx·辽宁高考改编)已知全集U＝R，A＝{x

26、x≤0}，B＝{x

27、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝________.解析：∵A＝{x

28、x≤0}，B＝{x

29、x≥1}，∴A∪B＝{x

30、x≤0或x≥1}．∴∁U(A∪B)＝{x

31、0＜x＜1}

32、．答案：{x

33、0＜x＜1}6．(xx·福建高考改编)若集合{a，b，c，d}＝{1,2,3,4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________．解析：若①正确，则②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,

34、2)，(4,1,3,2)．综上，符合条件的有序数组的个数是6.答案：6命题点二　充要条件难度：中、低命题指数：☆☆☆☆☆1．(xx·天津高考改编)设x∈R，则“1

35、x－2

36、<1”的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．解析：

37、x－2

38、<1⇔1

39、1

40、1

41、x－2

42、<1”的充分不必要条件．答案：充分不必要2．(xx·四川高考改编)设a，b为正实数，则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的______

43、__条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．解析：y＝log2x(x>0)为增函数，当a>b>1时，log2a>log2b>0；反之，若log2a>log2b>0，结合对数函数的图象易知a>b>1成立，故“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的充要条件．答案：充要3．(xx·重庆高考改编)“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．解析：∵x＞1⇒log(x＋2)＜0，log(x＋2)＜0⇒x＋2＞1⇒x＞－1，∴“x＞1”

44、是“log(x＋2)＜0”的充分不必要条件．答案：充分不必要4．(xx·山东高考)若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．解析：由题意，原命题等价于tanx≤m在区间上恒成立