2019-2020年高一上学期理科实验班期中联考数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期理科实验班期中联考数学试题Word版含答案注意事项：1.本卷共三部分，共21题。满分150分，考试时间为120分钟。2.考生必须是永州四中特奥班、衡阳八中理科实验班的学生，试卷严禁外传。考试统一进行，统一批改。3.考生在答题之前，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等有妨碍做题的现象，如有请立即通报监考老师申请换卷。4.屈仁辉（永州四中）陈汝霖（衡阳八中）唐勇（衡阳市教科院）一.选择题（每题5分，共50分。在每题后面的四个选项中，只有一个是正确的）1.设全集U=R，有两个集合A和B，A={x

2、y=lg（x+1）}，B={y

3、y=2x²}

4、，则Cu（A∩B）=（）A.{x

5、x＞-1}B.{x

6、x≥0}C.{x

7、x＜0}D{x

8、x≤-1}2.定义区间的长度均为，用表示不超过的最大整数，例如，，记，设，若用表示不等式解集区间的长度，则当时有A．        B．        C．      D． 3.已知函数则f(x)－f(－x)＞－1的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(1，＋∞) B. ∪(0,1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)   D. ∪(0,1)4.若f（x）之间满足：f（x+2）=f（-x-4），若f（5）的值为-3，则f（-7）的值为（）A.-3B.3C.5D.-3或75.已知函数的最

9、小值为（ ）A．6         B．8         C．9           D．126.设是定义在实数集R上的函数，满足条件：是偶函数，且当时， 则的大小关系是（ ）A.   B.C. D. 7.函数且对任意正实数都有(  )A.  B.C．      D．8.设方程和方程的根分别为和，设函数，则（）A．           B．C．           D．9.已知函数若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为(　　)A．(1,3)　　　　　B．(0,3)     C．(0,2)      D．(0,1)10.定义在R上的函数满足

10、，且为偶函数，当时，有A．      B．C．         D．二.填空题（每题5分，共25分）11.由5个元素的构成的集合M={4，3，﹣1，0，1}，记M的所有非空子集为M1，M2，…，Mn，每一个Mi（i=1，2，…，31）中所有元素的积为mi（若集合中只有一个元素时，规定其积等于该元素本身），则m1+m2+…+m33=　　．12.已知函数定义在R上，对任意的， 已知，则  .13.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为.14.化简的结果为.设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：15.已知 ,取函数，若对任意的 ,恒有，则的最小值为    ．三

11、.解答题（第16题12分，第17题12分，第18题12分，第19题12分，第20题13分，第21题14分，共75分。请写出相应的文字说明、公式定理和解答步骤）16.已知g（x）=x2-2x-3，f（x）=ax+2（a＞0），（1）若对于x∈时，总存在x0，使得f（x0）=g（x0），求a的取值范围。（2）若g（x-b）=0在（-1,6）上恒有一个实数根，求b的取值范围。17.对于函数f（x），我们把使得f（x）=x成立的x称为函数f（x）的“不动点”；把使得f（f（x））=x成立的x称为函数f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”构成的集合分别记

12、为A和B，即A={x

13、f（x）=x}，B={x

14、f（f（x））=x}．（1）求证：A?B；（2）若f（x）=2x﹣1，求集合B；（3）若f（x）=x2﹣a，且A=B≠Ø，求实数a的取值范围．18.已知函数f（x）=2﹣x2+ax+3（1）当a=0时，求函数f（x）的值域；（2）若A={x

15、y=lg（5﹣x）}，函数f（x）=2﹣x2+ax+3在A内是增函数，求a的取值范围．19.已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；   （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．20.已知函数f（x）=2

16、x﹣m

17、和函数g

18、（x）=x

19、x﹣m

20、+2m﹣8，其中m为参数，且满足m≤5．（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；（2）若方程f（x）=2

21、m

22、在x∈，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．21.已知函数f（x）=x

23、2a﹣x

24、+2x，a∈R．（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a∈，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．xx永州四中、衡阳八中高一年级期中联考数学试卷试题答案一.选择题（每题5分，共50分）题号

25、12345