2019-2020年高一上学期期末考试数学（B）

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学（B）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。参考公式：球的体积（r是球的半径）；柱体的体积锥体的体积；圆台的侧面积（r、R是底面半径，是圆台的母线）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.下列说法正

2、确的是A．两两相交的三条直线确定一个平面B．圆心和圆上两点可以确定一个平面C．经过一条直线和一个点确定一个平面D．梯形可以确定一个平面2.若直线平面，直线，则与的位置关系是A.B.与异面C.与相交D.与没有公共点3.若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台4.给出下列命题：⑴平行于同一直线的两个平面平行⑵平行于同一平面的两个平面平行⑶垂直于同一直线的两直线平行⑷垂直于同一平面的两直线平行其中正确命题的序号为A.⑴⑵B.⑶⑷C.⑵⑷D.⑴⑶5.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图111如图所

3、示,则其侧面积等于A．B．2C．D．66.函数的实数解所在的区间是A.〔0,1〕B.〔1,2〕C.〔2,3〕D.〔3,4〕7.水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原是一个A.等边三角形B.直角三角形C.三边中只有两边相等的等腰三角形D.三边互不相等的三角形8.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间A.B.C.D.不能确定9.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A.B.C.D.10.如图，正方体中，异面直线与所成的角的大小是A.B.C.D

4、.11.函数在（2，3）内零点的个数为A．0B．1C．2D．412.如图，长方体的三条棱长分别是，，则从点出发，沿长方体的表面到的最短矩离是A．5B．7C．D．二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的倍数是14.正方体中，平面和平面的位置关系为15.已知圆台的上下底面半径分别为，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为16.如图，正方体中，平面和平面所成二面角的大小是三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程

5、或推理步骤.17．（本小题满分12分）已知，，，且，求证：．．225OACBXY18.（本小题满分12分）.如图，直角梯形位于直线右侧的图形的面积为,试求函数的解析式.19.（本小题满分12分）已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)．(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积．20.（本小题满分12分）C1NAA1BB1MC如图，已知直三棱柱中，，、分别是棱、的中点．求证：平面平面.21.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，对角线与相交于点，平面，与平面所成的角为，求直线与底面所成的角.

6、22.（本小题满分14分）某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可选用二次函数或(为常数)，已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问：用以上那个函数作模拟函数较好？并说明理由.高一期末数学试题（B）参考答案及评分标准一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6.B7.A8.B9.D10.C11.B12.A二、填空题13.814.平行15.16.三、解答题17．证明：…………5分…………10分由公理4知…………12分1

7、8.解:（1）设直线与梯形的交点为，当时，…………2分，…………6分当时，，…………10分所以．…………12分19.解:(1)这个几何体的直观图如图所示．…………6分(2)这个几何体可看成是正方体及直三棱柱的组合体．由,，可得.…………8分故所求几何体的表面积＝5×22＋2×2×＋2××()2＝22＋4(cm2)，…………10分所求几何体的体积＝23＋×()2×2＝10(cm3)．…………12分20.证明：在直三棱柱中，底面………………2分因为平面，所以……………5分又因为，是中点，所以.……………7分由于所以……………………10分又因为所以平面

8、平面.……………………12分C1NAA1BB1MC21.解:在四棱锥中，由平面，得，，所以是与平面所成的角，所以，且是与平面所成的角……