2019-2020年高一上学期期末考试数学（B）试卷 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学（B）试卷含答案一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合，集合，则等于（D）A.B.C.D.2、已知函数，则（B）A.4B.C.-4D.-3、函数的定义域为，若，，则（B）A.B.C.D.4、过点P(-1,3),且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为(　A　)A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x+2y+7=05、函数f(x)=lnx+x3-9的零点所在的区间为(　C　)A.(0,1)B.(1,2)C.(2,

2、3)D.(3,4)6、已知两直线l1:x+(1+m)y=2-m,l2:2mx+4y=-16,若l1∥l2则m的取值为(　A　)A.m=1B.m=-2C.m=1或m=-2D.m=-1或m=27、如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体,下列结论错误的是　(　D　)A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.AC1⊥BD18、函数的定义域为（　A　）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．Ｄ．9、若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（　C　）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或10、已知y=f(x)是偶函数,且f(4)

3、=5,那么f(4)+f(-4)的值为(　B　)A.5　　　B.10　　　C.8　　　D.不确定11、一几何体的直观图如图,下列给出的四个俯视图中正确的是(　B　)12、经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程为　(　A　)A.(x-4)2+(y-5)2=10B.(x+4)2+(y-5)2=10C.(x-4)2+(y+5)2=10D.(x+4)2+(y+5)2=10二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、方程的解是．14、已知一个球的表面积为36πcm2,

4、则这个球的体积为　36π　cm315、已知函数，分别由下表给出123211123321则的值为116、圆心为且与直线相切的圆的方程是　　　．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知直线：，：，求：（1）直线与的交点的坐标；（2）过点且与垂直的直线方程．解：（1）解方程组　得，所以交点（2）的斜率为3，故所求直线为即为18、(本题满分12分)已知集合A={x

5、4≤x<8},B={x

6、2

7、x

8、范围.解：B={x

9、4≤x<8}∪{x

10、2

11、2

12、x<4,或x≥8},(A)∩B={x

13、24.ABCDA1B1C1D1EF19、（本小题满分12分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1解：（1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又E、F为棱AD、AB的中点，..又B1D1平面，平面，EF∥平面CB1D1.（

14、2）在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，B1D1⊥平面CAA1C1.又B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．20、（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2-x-2a.(1)若a=1,求函数f(x)的零点.(2)若f(x)有零点,求实数a的取值范围.解：(1)当a=1时,f(x)=x2-x-2.令f(x)=x2-x-2=0得x=-1或x=2.即函数f(x)的零点为-1与2.(2)

15、要使f(x)有零点,则Δ=1+8a≥0,解得a≥-,所以a的取值范围是a≥-.21、（本小题满分12分）已知以点C为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),且圆心在直线x+3y-15=0上.(1)求直线AB的方程.(2)求圆C的方程.解：1)直线方程为：y=x+12)圆方程为：(x+3)2+(y-6)2=40.22、（本小题满分12分）已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=,f(2)=.(1)求a,b.(2)判断f(x)的奇偶性.【解析】(1)因为f(1)=,f(2)=,所以即解得a=-1

16、,b=0.(2)由(1)知f(x)=2x+2-x,其定义域是R.又因为f(-x)=2-x+2x=f(x),所以函数f(x)是偶函数.