崇明初三数学模考试卷

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1、崇明县2011学年第二学期初三模拟考试(2)数学试卷(满分150分,100分钟完成)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1、下列运算中,正确的是………………………………………………………………………(▲)(A)(B)(C)(D)2、下列根式中,与为同类二次根式的是…………………………

2、………………………(▲)(A)(B)(C)(D)3、函数中,如果随着增大而增大,那么常数的取值范围是……………(▲)(A)(B)(C)(D)4、下列图形既是中心对称图形,又是轴对称图形的是………………………………………(▲)(A)等边三角形(B)线段(C)等腰梯形(D)正五边形5、下列命题中,真命题是………………………………………………………………………(▲)(A)对角线互相平分且相等的四边形是矩形(B)对角线互相垂直且相等的四边形是矩形(C)对角线互相平分且相等的四边形是菱形(D)对角线互相垂直且相等的四边形是菱形6、已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点,那么这两个圆的圆心距的取

3、值范围是(▲)(A)(B)(C)(D)或二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7、计算:▲.8、不等式组的解集是▲.9、因式分解:▲.10、如果一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是▲.11、方程的根为▲.数学试卷共4页第4页12、函数的定义域是▲.13、将抛物线向上平移3个单位,再向右平移4个单位得到的抛物线是▲.14、从1、2、3、4、5、6这六个数中任意取出一个数,取到的数能够被2整除的概率是▲.15、如果一斜坡的坡度为,某物体沿斜面向上推进了100米,那么物体升高了▲米.16、如图,点为的重心,过点且,设向量,

4、,那么向量▲.(结果用、表示).ABCMN(第16题图)·GA·BCDOE(第17题图)17、如图,的两条弦、互相垂直,垂足为,且,已知,,那么的半径长为▲.18、在等腰中,,,过点作直线,是上的一点,且,那么点到直线的距离为▲.三、解答题(本大题共7题,满分78分)【将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上】19、(本题满分10分)先化简,再求值:,其中20、(本题满分10分)解方程组:数学试卷共4页第4页21、(本题满分10分,每小题5分)OFEDCBA在直角梯形中,,,,,对角线与相交于点,线段,的中点分别为,.(1)求证:;(2)求的值.(第21题图)22、(本题满分10

5、分,第(1)小题4分,第(2)、(3)、(4)小题各2分)2011年4月,全县共有3500余名学生参加中考体育测试,为了了解九年级男生立定跳远的成绩,从某校随机抽取了50名男生的测试成绩,根据测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:等级成绩(分)频数(人数)频率A90~100190.38B75~89mxC60~74nyD60以下30.06合计501.00CAB 40%D请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)▲,▲,▲,▲;(2)在扇形图中,C等级所对应的圆心角是▲度;(3)甲同学说:“我

6、的立定跳远的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”.请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内?▲(填相应等级的字母);(4)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试,那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有▲人?23、(本题满分12分,每小题6分)(第23题图)ABCDEF如图,在中,,的垂直平分线交于,交于,在上,且.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当满足什么条件时,四边形是菱形,并说明理由.数学试卷共4页第4页24、(本题满分12分,每小题4分)  如图,已知抛物线过点,,.(1)求抛物线的解析式;(2)若是抛物线的顶点,是抛物线的对称轴与直线的交点,与关于对称

7、,yxABODFCE(第24题图)求证:;(3)在轴上是否存在这样的点,使与相似,若有,请求出所有符合条件的点的坐标;若没有,请说明理由.25、(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题4分)如图,在中,,,.点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动,到达点后立刻以原来的速度沿返回;点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动.伴随着、的运动,保持垂直平分,且交于点,交折线于点.点、同时出发,当点到达点时停止运动,点也随之停

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