2019-2020年高一上学期数学必修四综合检测试卷含答案

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1、2019-2020年高一上学期数学必修四综合检测试卷含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.若，,则等于（）A.B.C.D.2.已知，，且，则角的取值范围是（）A.B.C.D.3.如果函数的图象经过点，那么可以是（）A.B.C.D.4.设，向量，，若，则等于（）A.B.C.D.5.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.6.函数图象的一条对称轴的方程是（）A.B.C.D.7.在中，是的中点，则等于（）A.B.C.D.8.已知函数，那么的值是（

2、）A.B.C.D.9.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A.B.C.D.10.为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11.设是第二象限角，，则___________.12.若向量与向量共线，则实数___________.13.___________.14.已知向量与的夹角为，且，那么___________.15.若角的终边经过点，则_____

3、______.302010Ox/hy/℃6810121416.如右图，某地一天中时至时的温度变化曲线近似满足函数（其中），那么这一天时至时温差的最大值是________；与图中曲线对应的一个函数解析式是________________.三、解答题：本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.18.（本小题满分12分）设，向量，.（1）证明：向量与垂直；（2）当时，求角.19.（本小题满分14分）已知函数，．（1）求的值；（2）

4、求的单调区间；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.B；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.D；8.C；9.A；10.C.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.（一题两空的题目每空2分）11.；12.；13.；14.；15.；16.；答案不唯一，如：，.三、解答题：本大题共3小题，共36分.17.（1）解：.………………4分（2）解：由，，得，，……………6分所以.………10分18.（1）证明：由向量，，得，，由，

5、得向量均为非零向量.因为，所以向量与垂直.………………6分（2）解：将两边平方，化简得，由，得，即.所以，注意到，得.………………12分19.解：（1）．………………3分（2）．………………6分又，所以，当时，单调递增；当时，单调递减，所以的单调递增区间是；的单调递减区间是．…………9分（3）由（2）得，所以的值域是．，．所以且，所以，即的取值范围是．………………14分