2019-2020年高一上学期期末综合练习 数学（四） 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末综合练习数学（四）含答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.点关于坐标平面对称的点的坐标是（　）A.（-x,-y,z）B.(-x,y,z)C.(x,-y,z)D.(x,y,-z)2.圆与圆0的位置关系是（　）A.外切B.内切C.相交D.外离3.某四棱锥的三视图如图1所示，该四棱锥最长棱的棱长为（　）A.1B.C.D.24.两平行线3x-4y-12=0与6x+ay+16=0间的距离是（）A.B.4C.D.5.如图2，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，M是CD的中点.则二面角A-CD-B的平面角是（　）A.∠ADBB.∠BDCC

2、.∠AMBD.∠ACB6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与CC1所成角的正切值为（　）A.B.C.D.7.已知a、b、c表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，则下列判断正确的是（　）A.若a⊥c,b⊥c,则a∥bB.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若α⊥a,β⊥a,则α∥βD.若a⊥α,b⊥a,则b∥α8.三条两两相交的直线最多可确定（）个平面A.1B.2C.3D.无数9.下列说法正确的是（　）A.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B.过点P(x0,y0)的所有直线的方程都可表示为y-y0=k(x-x0)C.已知点A(x0,y0)是

3、圆C：x2+y2=1内一点，则直线x0x+y0y-1=0与圆C相交D.圆柱的俯视图可能为矩形10.已知两点A(-1,0),B(2,1),直线过点P(0,-1)且与线段AB有公共点，则直线的斜率k的取值范围是（　）A.[-1，1]B.（-∞，-1]∪[1,+∞）C.[-1,0)∪(0,1]D.[-1,0)∪[1,+∞)11.如图3，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面ABC1D1所成的角为（　）A.B.C.D.12.直线x+a2y+6=0与直线(a-2)x+3ay+2a=0平行，则实数a的值为（　　）A.3或-1B.0或-1C.-3或-1D.0或3二、填空

4、题（共4小题，每小题5分，共20分）13.直线x+y+1=0的倾斜角是　　　　14.过点P(-2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是　　.15.一个长方体的长宽高分别为2cm,2cm,cm,它的顶点都在球面上，则球的体积是　　　　　.16.已知圆x2+y2=9,直线：y=x+b.圆上至少有三个点到直线的距离等于1，则b的取值范围是　　.答题卡一、选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题答案13.;14.;15.;15..三、解答题（共6小题，共70分）17.（本题满分10分）如图4是某几何体的三视图.(Ⅰ)写出该几何体的名称，并画出它的直观图

5、；(Ⅱ)求出该几何体的表面积和体积.18.（本题满分12分）已知直线，，与交于点P.(Ⅰ)求点P的坐标，并求点P到直线的距离；(Ⅱ)分别求过点P且与直线平行和垂直的直线方程.19.(本题满分12分)如图5，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点.(Ⅰ)证明：BD1∥平面AEC；(Ⅱ)证明：平面AEC⊥平面BDD1.20.(本题满分12分)已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与两坐标轴都相切.(Ⅰ)求圆C的方程；(Ⅱ)求圆C关于直线x-y+2=0对称的圆的方程.21.(本题满分12分)过点P(1,4)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=1的两条切线，切点为A、

6、B.(Ⅰ)求PA和PB的长，并求出切线方程；(Ⅱ)求直线AB的方程.22.(本题满分12分)如图6，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD＝CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE.(Ⅰ)(i)证明：DE⊥平面PBC；(ii)若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角(只需写结论)，若不是请说明理由.(Ⅱ)求二面角P-BC-A的大小；(Ⅲ)记三棱锥P-ABD的体积为，四面体EBCD的体积为，求.湖南省益阳市箴言中学xx年下学期高一期末综合练习题数学（四）参考答案一、选择题（共12小题

7、，每小题5分，共60分）选择题答题卡题号123456789101112答案DABBDACCDBAB二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.　　　　　　　14.3x+2y=0或x+y-1=015.cm3.　　　　　　16.三、解答题（共6小题，共70分）17.（本题满分10分）答案：（Ⅰ）三棱柱，直观图关键看底面正三角形的直观图是否正确.（Ⅱ）表面积：体积：18.（本题满分12分）答案：(Ⅰ)P（－2，2）距离：4(Ⅱ)平行：3x-y+8=0垂直：x+3y-4=019.(本题满分12分)答案：(Ⅰ)设BD与AC交于点O