2019-2020年高一上学期期末综合练习 数学（一） 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末综合练习数学（一）含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A＝{x

2、x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．{－2，－1}　　　　　　B．{－2}C．{－1,0,1}D．{0,1}2.下列四组函数，表示同一函数的是(　　)A．f(x)＝，g(x)＝x　　　　　B．f(x)＝x，g(x)＝C．f(x)＝lnx2，g(x)＝2lnx　　　　D．f(x)＝logaax(a＞0，a≠1)，g(x)＝3.函数f(x)

3、＝的定义域是(　　)A．[4，＋∞)B．(10，＋∞)C．(4,10)∪(10，＋∞)D．[4,10)∪(10，＋∞)4．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg

4、x

5、5.已知f(x)是函数y＝log2x的反函数，则y＝f(1－x)的图象是(　　)A　　BC　　D6.设函数y＝x2与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)A．(0,1)　B．(1,2)　　　　C．(2,3)　　D．(3,4)7．设a＝log3，b＝log，c＝0.3，则(　　)A．

6、a＜b＜c　　B．a＜c＜b　　　C．b＜c＜a　　D．b＜a＜c8.已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x2＋3x＋2，则当x∈[1,3]时，f(x)的最小值是(　　)A．2　　B.　　　　C．－2　　D．－9．已知x2＋y2＝1，x>0，y>0，且loga(1＋x)＝m，loga＝n，则logay等于(　　)A．m＋n　　　B．m－n　　　　C.(m＋n)　　D.(m－n)10．若实数x，y满足

7、x

8、－ln＝0，则y关于x的函数的图象大致是(　　)ABCD11．已知f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·

9、f(x)<0的解集是(　　)A．{x

10、x<－3或0

11、－33}C．{x

12、x<－3或x>3}　　　　　D．{x

13、－3

14、过点(3,9)，那么函数f(x)的单调增区间是__________．15．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为__________(m)．16．如果函数f(x)对其定义域内的任意两个实数x1，x2都满足不等式f＜，则称函数f(x)在定义域上具有性质M.给出下列函数：①y＝；②y＝x2；③y＝2x；④y＝log2x.其中具有性质M的是__________(填上所有正确答案的序号)．三、解答题：本大题共6小题，共70分，17．(本小题满分10分)已知全集U＝R.集合A＝{x

15、－1≤x<3}，B＝{x

16、x

17、－k≤0}．(1)若k＝1，求A∩(∁UB)；(2)若A∩B≠∅，求k的取值范围．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)．(1)若f(x0)＝2，求f(3x0)的值；(2)若f(x2－3x＋1)≤f(x2＋2x－4)，求x的取值范围．19．(本小题满分12分)已知定义R上的函数f(x)＝2x＋(a为常数)．(1)若f(x)为偶函数，求a的值；(2)当f(x)满足(1)的条件的时，用单调性的定义判断函数在[0，＋∞)上的单调性，并判断f(x)在(－∞，0]上的单调性(不必证明)．20．(本小题满分12分)已知f(x)＝是定

18、义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.(1)求函数f(x)的解析式；(2)证明f(x)在(－1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.21.函数f(x)＝2x－的定义域为(0,1](a为实数)．(1)当a＝1时，求函数y＝f(x)的值域；(2)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围．22.我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费＝基本费＋超额费＋定额损耗费．且有如下三条规定：①若每月用水量不超过最低限量，即m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a

19、元；②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；③每户每月的定额损耗费a不超