2019-2020年高一上学期学情调研（一）数学试题含答案

《2019-2020年高一上学期学情调研（一）数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高一上学期学情调研（一）数学试题含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1、若，则．2、设全集，，，则．3、．4、函数的定义域是．5、函数，的单调增区间是．6、已知函数与分别由下表给出，那么．12341234234121437、函数在区间上的最小值为．8、已知函数为上偶函数，且在上的单调递增，记，，则与的大小关系是．9、已知，，，表示把中的映射到中仍为，则．10、已知函数是偶函数，且定义域为，则实数的值为．11、函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的解析式是．12、函数在上有最大值4，则．13、下列判断正确的是（把正确的序号都填上

2、）．①函数与是同一函数；②函数是偶函数；③函数在上单调递减；④对定义在上的函数，若，则函数必不是偶函数；⑤若函数在上递增，在上也递增，则函数必在上递增．14、对于任意实数，定义：，如果函数，，，那么函数的最大值等于．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）设集合，，若，求．Oxy121216．（本题满分14分）已知奇函数．（1）求实数的值；（2）画出函数的图象，根据图像写出函数的单调区间；（3）若函数在区间上是单调函数，试确定的取值范围．17．（本题满分14分）已知函数是定

3、义在上的奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）求证：在上为增函数；（3）解不等式：．18．（本题满分16分）某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为万元，但每生产100台，需要增加可变成本万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（），其中是产品售出的数量（单位：百台）．（1）把利润表示为年产量的函数；（2）年产量是多少时，工厂利润最大？19．（本题满分16分）已知二次函数（是常数）满足条件：，且方程有等根．（1）求的解析式；（2）问是否存在实数（），使得定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．（本题满分16分）已知函数定义域为

4、区间，若其值域也为区间，则称区间为的保值区间．（1）求函数的形如（）的保值区间；（2）函数（）是否存在形如（）的保值区间，若存在，求出实数，的值，若不存在，说明理由．参考答案1．-12．3．124．5．6．37．8．9．110．11．12．或-313．④14．115．16．（1）；（2）图略，增区间：，减区间，；（3）17．解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，即，又，所以，所以；（2）证明：任取，，且，则，因为，，且，所以，所以，即，所以函数在上为增函数；（3）因为，所以，所以，解得，所以不等式解集为．18．解：（1）当时，产品能售出百台，当时，只能售出5百台，故

5、利润函数（2）当时，所以当时，万元；当时，，所以生产475台时利润最大．19．（1）；（2）。20．解：（1）若，则，矛盾；若，则，解得或；所以函数的形如（）的保值区间为或；（2）函数不存在形如的保值区间．若存在实数，使得函数有形如（）的保值区间，则．因为，①当，时，在上为减函数，故，所以，矛盾；②当，时，在上为增函数，故，即，所以，是方程的根，此方程无解；③当，时，因为，所以，故不存在实数，满足条件．综上，不存在实数，使得函数有形如（）的保值区间．