2019-2020年高一上学期入学考试数学试题

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1、2019-2020年高一上学期入学考试数学试题注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟，请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.参考公式：二次函数图象的顶点坐标为.一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.下列四个数中，其倒数是负整数的是【】A．3B．C．-2D．-2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】ABCD．3.如图，量角器外缘边上有A，P，Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则

2、∠PAQ的大小为【】A．10°B．20°C．30°D．40°4.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为【】A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（2，-1）D.（-2，1）5.如图,反比例函数(x>0)的图像经过矩形OABC的对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E,若四边形ODBE的面积为6，则k的值为【】A.1B.2C.3D.46.有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是【

3、】A．（π-）cm2B．(π-)C．（π+）D．（π+）二、填空题（每小题3分，共27分）7.的平方根是.8.2012年1月20日上午，财政部公布2011年全国公共财政收入为103740亿元，将103740亿元用科学记数法表示为元.（保留3个有效数字）9.如果1是一元二次方程的一个根，那么方程的另一个根为.10.一组数据，，，，的极差是7，那么的值是.11.有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为____________.12.如下图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，D

4、E⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为____________cm2.（第12题）（第14题）（第15题）13.已知关于x的不等式组的整数解6个，则a的取值范围是____________.14．如上图，已知矩形OABC的面积是，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝.15.如上图，弧BE是半径为6的⊙D的圆周，C点是弧BE上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长p的取值范围是三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）计算：．17.（9分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到

5、点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.18.(9分)有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）求使分式有意义的（x，y）出现的概率；（3）化简分式；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。19

6、、(9分)现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛．一般正确的坐姿是：眼睛望向显示器屏幕时，应成20°的俯角α（即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角）；而小臂平放，肘部形成100°的钝角β．张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm，屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm．已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm，大臂长（肩部到肘部的距离）DE=28cm，张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是DM=53cm，请你帮张燕同学计算一下： （1）她要按正确坐姿坐在电脑前，眼与显示器屏幕的距离应是多少？（精确到0.1cm

7、）（2）她要订做一套适合自己的电脑桌椅，桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配？（精确到0.1cm）20.（9分）已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价：元/（吨•千米）冷藏费单价：元/（吨•时）固定费用：元/次汽车25200火车1.652280（1）汽车的速度为千

8、米/时，火车的速度为千米/时：（2）设每天用汽车和火