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时间:2019-09-26
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1、2019-2020年高一上学期入学考试数学试题含答案一.选择题(本题共40分,每小题4分)1.的相反数是()A.B.C.D.2.sin45°的值等于()A.B.C.D.13.据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560000个,居全球第三位,将560000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.4.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形5.若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长为( )A.20B.16C.12D.106.如图是一个
2、水管三叉接头,它的左视图是( )ABCDABCO(第6题图)(第7题图)7.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于( )A.60°B.50°C.40°D.30°8.点(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.反比例函数图象上的两上点为(x1,y1),(x2,y2),且x1y2B.y13、;④抛物线的顶点坐标是(0,1);⑤抛物线是由抛物线向上平移1个单位得到的。A.2个B.3个C.4个D.5个第Ⅱ卷(非选择题,共60分)二.填空题(本题共24分,每小题4分)11.分解因式:_________________。12.分式方程:的解为__________。13.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值等于__________。14.不等式组的解为__________。15.在Rt△ABC中,∠C=900,AB=6,cosB=,则BC的长为__________。16.如图,一次函数的图象与轴的交点坐标为(2,0),有下列四种说法:①随的增大而减小;②;4、③关于的方程的解为;④不等式的解集是。其中说法正确的有(把你认为说法正确的序号都填上)。三.解答题(本题共36分,第17题6分,第18、19、20题各10分)17.计算:18.已知:如图,AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30.(1)求∠P的大小;(2)若AB=6,求PA的长.19.如图,一次函数的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1,(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出当x<0时,的解。20.如图,在平面直角坐标系中,抛物线经5、过点A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)。(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.北信附中xx~xx学年第一学期入学考试试卷高一数学答案xx.8一.选择题(本题共40分,每小题4分)12345678910DBCDAABBDC二.填空题(本题共24分,每小题4分)11.;12.;13.5;14.15.4;16.①②③三.解答题(本题共36分,第17题6分,第18、19、20题各10分)17.18.(1)解:∵PA是⊙O的切线,AB为⊙O的直径,∴.∴∵∠BAC=30,∴.又∵PA、PC切⊙O于点A、C,∴∴△PAC是等边三6、角形.∴.(2)如图,连结BC.∵AB是直径,∠ACB=90在Rt△ACB中,AB=6,∠BAC=30,∴.又∵△PAC是等边三角形,∴.19.解:(1)∵OB=2,△AOB面积为1,∴B(-2,0),OA=1,∴A(0,-1),∴,∴又∵OD=4,OD⊥x轴,∴C(-4,y).将x=-4代入得y=1,∴C(-4,1),∴,∴m=-4,∴(2)x<-420.解:(1)把A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)代入y=ax2+bx+c中,得解得a=﹣,b=1,c=0所以解析式为y=﹣x2+x.(2)由y=﹣x2+x=﹣(x﹣1)2+,可得抛物线的对称轴为x=1,并且对称7、轴垂直平分线段OB∴OM=BM∴OM+AM=BM+AM连接AB交直线x=1于M点,则此时OM+AM最小过点A作AN⊥x轴于点N,在Rt△ABN中,AB===4,因此OM+AM最小值为.
3、;④抛物线的顶点坐标是(0,1);⑤抛物线是由抛物线向上平移1个单位得到的。A.2个B.3个C.4个D.5个第Ⅱ卷(非选择题,共60分)二.填空题(本题共24分,每小题4分)11.分解因式:_________________。12.分式方程:的解为__________。13.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值等于__________。14.不等式组的解为__________。15.在Rt△ABC中,∠C=900,AB=6,cosB=,则BC的长为__________。16.如图,一次函数的图象与轴的交点坐标为(2,0),有下列四种说法:①随的增大而减小;②;
4、③关于的方程的解为;④不等式的解集是。其中说法正确的有(把你认为说法正确的序号都填上)。三.解答题(本题共36分,第17题6分,第18、19、20题各10分)17.计算:18.已知:如图,AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30.(1)求∠P的大小;(2)若AB=6,求PA的长.19.如图,一次函数的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1,(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出当x<0时,的解。20.如图,在平面直角坐标系中,抛物线经
5、过点A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)。(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.北信附中xx~xx学年第一学期入学考试试卷高一数学答案xx.8一.选择题(本题共40分,每小题4分)12345678910DBCDAABBDC二.填空题(本题共24分,每小题4分)11.;12.;13.5;14.15.4;16.①②③三.解答题(本题共36分,第17题6分,第18、19、20题各10分)17.18.(1)解:∵PA是⊙O的切线,AB为⊙O的直径,∴.∴∵∠BAC=30,∴.又∵PA、PC切⊙O于点A、C,∴∴△PAC是等边三
6、角形.∴.(2)如图,连结BC.∵AB是直径,∠ACB=90在Rt△ACB中,AB=6,∠BAC=30,∴.又∵△PAC是等边三角形,∴.19.解:(1)∵OB=2,△AOB面积为1,∴B(-2,0),OA=1,∴A(0,-1),∴,∴又∵OD=4,OD⊥x轴,∴C(-4,y).将x=-4代入得y=1,∴C(-4,1),∴,∴m=-4,∴(2)x<-420.解:(1)把A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)代入y=ax2+bx+c中,得解得a=﹣,b=1,c=0所以解析式为y=﹣x2+x.(2)由y=﹣x2+x=﹣(x﹣1)2+,可得抛物线的对称轴为x=1,并且对称
7、轴垂直平分线段OB∴OM=BM∴OM+AM=BM+AM连接AB交直线x=1于M点,则此时OM+AM最小过点A作AN⊥x轴于点N,在Rt△ABN中,AB===4,因此OM+AM最小值为.
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