2019-2020年高一数学上学期第二次月考试题(I)

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1、2019-2020年高一数学上学期第二次月考试题(I)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U={1，2，3，4}，则集合A={1，3}，则=（　　）A．{1，4}B．{3，4}C．{2，4}D．{2，3}2．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．sin210°=（　　）A．B．C．D．4．下列函数中，在区间（0，2）上是增函数的是（　　）A．y=x2﹣4x+5B．C．y=2﹣xD．5、已知角的终边落在直

2、线上，则的值为（　　）A．1B．﹣1C．±1D．6.函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（　　）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）7．已知f（1﹣2x）=，那么f（）=（　　）A．4B．C．16D．8．下列不等式中，正确的是（）A、B、C、D、9.函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．已知α∈（0，π），sinα+cosα=﹣，则tanα等于（　　）A．B．C．-D．﹣11.点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（

3、）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）A．（1，10）B．（10，20）C．（10，15）D．（20，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.13．半径为3，圆心角为45°的扇形，其弧长为　　．14．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+1；则f（﹣2）=　　．15．函数y=loga（2x﹣3）+（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=　　．16．有下列说法

4、：①函数y=的定义域是[1，+∞）；②函数为奇函数；③已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）+m有3个零点，则实数m的取值范围是（﹣1，0）；④函数y=loga（5﹣ax）在区间[﹣1，3）上单调递减，则a的范围是（1，]；其中正确说法有　　（填写正确说法是序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）（1）计算：﹣+lg﹣lg20（2）已知tanθ=3，求的值．18．（本小题满分12分）已知集合B={x

5、﹣3＜x＜2}，C={x

6、2x﹣1≥0}．（1）求B∩C，B∪C；（2）

7、设函数f（x）=的定义域为A，且A⊆C，求实数m的最大值．19、（本小题满分12分）已知，且为第三象限角．（1）求的值；（2）求的值．20、（本小题满分12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6

8、元184.6元21．（本小题满分12分）已知函数（其中为常数且）的图象经过点（1）求函数的解析式；（2）若，试用定义法证明在区间上单调递减.（3）若对于任意的恒成立，求m的取值范围；22.（本小题满分12分）已知且，函数，，记，（1）求函数的定义域和零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.　　选择题答案CCDBACCBDCAB填空题答案13、　14、15、16、②③④22.（本小题满分12分）解：（1）（且），解得，所以函数的定义域为2分令，则（*）方程变为，，即解得，3分经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的

9、零点为，4分∴①当时，由（2）知，函数F（x）在上是增函数∴∴只需解得：或∴②当时，由（2）知，函数F（x）在上是减函数∴∴只需解得：10分综上所述，当时：；当时，或（12分）