2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题 (I)

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1、2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题(I)时间：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共15个小题，每小题5分，共75分)1．设U＝R，M＝{x

2、x2－2x>0}，则∁UM＝(　　)A．[0,2]　　　　　　　　B．(0,2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(－∞，0]∪[2，＋∞)2.将－300o化为弧度为（）　A．－　　　　B．－　　C．－　　　D．－3．下列不等式中，正确的是（）A.sinπ＞sinπB.tanπ＞tan(－)C.sin(－)＞sin(－)D.cos(－π)＞cos(－π)4、若，则sin，cos，tan的大小关系是（）A.tan＜cos＜

3、sinB.sin＜tan＜cosC.cos＜tan＜sinD.cos＜sin＜tan5．已知M＝{y∈R

4、y＝

5、x

6、}，N＝{x∈R

7、x＝m2}，则下列关系中正确的是(　　)A．MNB．M＝NC．M≠ND．NM6．二次函数y＝x2－2x＋2的值域是(　　)A．R　　　　　　　B．∅C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)7．如果在第三象限，则必定在（）A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第三或第四象限D．第二或第四象8．函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值5，最小值2，则a，b的值为(　　)A．a＝1，b＝0B．a＝1，b＝0或a＝－1，b＝3C．

8、a＝－1，b＝3D．以上答案均不正确9．在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是()A.［0，］B.［，］C.［，］D.［，π］10．若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（）A.B.C.D.11．若k∈{4,5,6,7}，且sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，则k的值是(　　)A．4B．5C．6D．712.函数在下列哪个区间为增函数.（）A．B．C．D．13.函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．14.设为第二象限角，P（x,）是其终边上一点,若cos=,则sin的值为()A－BCD－15．函数y=cos2x–3cosx+2的最小值是（）A

9、．2B．0C．D．6二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．已知扇形的圆心角为2rad，扇形的周长为8cm，则扇形的面积为________cm2.17.方程9x－6·3x－7＝0的解是________．18.已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合是______19.若，那么的值为.20.函数y=lg(sinx)+的定义域为.三、解答题(本大题共5个小题，共50分)21.化简:22.(10分)设A＝，B＝{x

10、x≤－4}，求A∪B，A∩B，A∪(UB).23．(10分)已知角终边上一点P（－4，3），求的值24．(10分)已知cos(75°＋α)＝，

11、其中α为第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值.25.（10分）设A＝{x

12、2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x

13、x2＋3x＋2a＝0}，A∪B＝{，－5,2}，求A∩B.附加题：(10分)已知函数f(x)＝log(x2－mx－m.)1-5ABBDB6-10DDBBC11-15AAACB16417x＝log3718{x

14、x=2kπ＋，k∈Z}19-120[-4，-π)∪(0，π).21.解:原式====122.【解析】　A∪B＝，A∩B＝，∵UB＝{x

15、x>－4}，∴A∪(UB)＝{x

16、x>－4}.23.（10分）∵角终边上一点P（－4，3）∴24．解：

17、∵cos(105°－α)＝cos［180°－(75°＋α)］＝－cos(75°＋α)＝－sin(α－105°)＝－sin［180°－(75°＋α)］＝－sin(75°＋α)∵cos(75°＋α)＝＞0又∵α为第三象限角，∴75°＋α为第四象限角∴sin（75°＋α)＝－＝－＝－∴cos(105°－α)＋sin(α－105°)25.[解析]　由题意知，A，B中都至少有一个元素．若A中只有一个元素，则a2－4×2×2＝0，a＝4或a＝－4，此时A＝{1}或A＝{－1}，不符合题意；若B中只有一个元素，则9－8a＝0，a＝，此时B＝{－}，不符合题意．故A，B中均有两个元素．不妨设A＝{

18、x1，x2}，B＝{x3，x4}，则x1·x2＝1，且x1，x2∈A∪B＝{，－5,2}，所以A＝{，2}；又因为x3＋x4＝－3，且x3，x4∈A∪B＝{，－5,2}，所以B＝{－5,2}，所以A∩B＝{2}．附加题：[解析]　(1)m＝1时，f(x)＝log(x2－x－1)，由x2－x－1>0可得：x>或x<，∴函数f(x)的定义域为(，＋∞)∪(－∞，)．(2)由于函数f(x)的值域为R，所以z(x)＝x2－mx－m能取遍所有的正数从而Δ＝m2＋4m≥0，解得：