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《2019-2020年高一12月学情检测数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、52级高一上学期12月学情调研数学试题2019-2020年高一12月学情检测数学试题含答案注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、代码、准考证号填写清楚。请认真核准准考证号、姓名和科目、姓名代码。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。一、选择题：本大题共13个小题，每小题4分，共52分.1.已知全集，集合，则为A.B.C.D.2．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积
2、是( )A.B．2C.D.3、函数的大致图象是4、，则的大小关系为()ABCD5、正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为( )A．3B.C．1D.6、已知函数,则().A.B.3C.8D.97、设定义在上的奇函数,满足对任意都有,且时,,则的值等于（）A．B．C．D．图3正视图侧视图俯视图8、某几何体的三视图（如图3所示）均为边长为的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.9、如下图所示，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的( )A．四个图
3、形都正确B．只有(2)(3)正确C．只有(4)错误D．只有(1)(2)正确10、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为()A、B、C、D、11、设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（）A.B.C.D.12、已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,给出四个命题:①若,则②若,则③若,则④若,则其中正确的命题是（）A．①②B．①④C．②③D．②④13、已知函数f(x)＝
4、x－2
5、＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )A.B.(2，＋∞)C.(1，2)D.非选择题部分（共98分）一、填空题:本大题共5个小题，每小
6、题5分，共25分14、幂函数在（0，+）上为减函数，则的值为．15、函数的单调递增区间为___________16、已知,的定义域为R，则实数的取值范围是________________.17、圆锥的底面半径为5cm,高为12cm,当它的内接圆柱的底面半径为时,圆锥的内接圆柱全面积有最大值。18、下列命题中：①若集合中只有一个元素，则；②已知函数的定义域为，则函数的定义域为；③函数在上是增函数；④方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题.本大题共6个小题，共73分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.19、（10分）已知函数，(1)求
7、解析式和定义域；(2)判断函数奇偶性20、（12分）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点，求证：（1）B1C∥平面A1BD（2）若AC1⊥平面A1BD求证：B1C1⊥平面ABB1A121、（12分）二次函数满足且.（1）求的解析式；（2）在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.22．（12分）已知正三棱柱中,AB=2,,点D为AC的中点,点E在线段上(I)当时,求证;(Ⅱ)是否存在点E,使三棱锥的体积恰为三棱柱体积的,若存在,求AE的长,若不存在,请说明理由.23.（13分）如下图所示，在四棱锥中，是的中点，是上的点且，为中边上的高。（1
8、）求证：（2）若求三棱锥的体积。（3）求证：24.（14分）设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.52级高一上学期12月学情调研数学试题参考答案一、CABDCCCABBBCD二、14.215.1617.18.③④三、19.(1)设，则，f(t)＝lg，∴f(x)=lg……………………………………3分又＞0，∴x＜－3或x＞3因此，f(x)＝lg且定义域为………………………5分(2)函数f(x)＝lg的定义域为关于原点对称所以函数为奇函数20.证明：（1）连接交于点,是的中点，又是的中点∴连接,则………………
9、……6分（2）……………………7分在直三棱柱中，∴四边形是正方形……………………8分又………………9分……………………10分又在直三棱柱中……………………11分……………………12分21.解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f（x+1）-f（x）=2x,∴a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+1）=2x.即2ax+a+b=2x,所以,∴f
