人教A版数学必修1练习2-3-2

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1、2.3.2一、选择题1、若函数y＝loga(x＋b)(a>0，a≠1)的图象过两点(－1，0)和(0,1)，则(　　)A、a＝2，b＝2　　　　　　　B、a＝，b＝2C、a＝2，b＝1D、a＝，b＝[答案]　A[解析]　将两点(－1,0)和(0,1)代入y＝loga(x＋b)得loga(b－1)＝0且logab＝1，则b－1＝1且a＝b，所以a＝b＝2.2、(湖南醴陵二校2009～2010高一期末)已知偶函数f(x)在[0,2]上单调递减，若a＝f(－1)，b＝f(log)，c＝f，则a、b、c的大小关系是(　　)A、a>b>c

2、B、c>a>bC、a>c>bD、b>c>a[答案]　C[解析]　∵f(x)为偶函数，∴a＝f(－1)＝f(1)，b＝f(log)＝f(2)，c＝f，∵1<<2，f(x)在[0,2]上单调递减，∴f(1)>f>f(2)，∴a>c>b，故选C.3、下列各函数中在(0,2)上为增函数的是(　　)A、y＝log(x＋1)　　　B、y＝log2C、y＝log3D、y＝log(x2－4x＋5)[答案]　D4、(09·天津文)设a＝log2，b＝log，c＝0.3，则(　　)A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、b＜c＜aD、b＜a＜c[答案]　B

3、[解析]　∵a＝log2＝－log32∈(－1,0)，6b＝log＝log23∈(1，＋∞)，c＝()0.3∈(0,1)，∴b＞c＞a.故选B.5、若m>n>1,0xnC、logxm0，∴此函数在第一象限内为增函数，又m>n>1，∴mx>nx，故A错；同理将xm与xn看作指数函数y＝xX(x为常数，X为自变量)的两个函

4、数值，∵0n，∴xmn>1，∴logxmlognx，故D错、[点评]　可用特值检验，也可用单调性和图象法求解、6、已知函数f(x)＝－(x－a)(x－b)的图象如图所示(其中a>b)，则g(x)＝ax－b的图象可能是(　　)[答案]　A[解析]　由f(x)的图象知a>1，－1

5、<0，∴y＝ax－b单调增，且当x＝0时，y＝1－b>1，故选A.67、函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C、2D、4[答案]　B[解析]　a>1时，f(x)在[0,1]上是增函数，0

6、)x－4a在(－∞，1)上单调递增知，3－a>0，∴a<3；由y＝logax在[1，＋∞)上递增知a>1，∴1b>0，ab＝105，algb＝106，则＝________.[答案]　10[解析]　∵ab＝105∴lga＋lgb＝5∵algb＝106∴lga·lgb＝6，又a>b∴lga＝3，lgb＝2∴lg＝lga

7、－lgb＝1，∴＝10.11、lg5·lg8000＋(lg2)2＋lg0.06－lg6＝________.[答案]　1[解析]　原式＝(1－lg2)(3＋3lg2)＋3lg22＋lg6－2－lg6＝3＋3lg2－3lg2－3lg22＋3lg22＋lg6－2－lg6＝1.12、(09·北京理)若函数f(x)＝则不等式

8、f(x)

9、≥的解集为________、[答案]　[－3,1][解析]　f(x)的图像如图、6

10、f(x)

11、≥⇒f(x)≥或f(x)≤－.∴x≥或≤－∴0≤x≤1或－3≤x<0∴解集为{x

12、－3≤x≤1}、三、解答题13

13、、将下列各数按从小到大顺序排列起来：[分析]　从宏观考虑，宜先将各数分类，再逐类比较大小、一般先区分正、负数，再看哪些大于1，哪些小于1(负数看绝对值)，同底的幂用y＝ax的单调性，同指数的幂可借助图象、底数与指数都不同时，可转化为同底或同指数再比较、[解析]