张齐华加法运算律

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1、实用文档教学《交换律》（张齐华）    师：喜欢听故事吗？   生：喜欢。   师：那就给大家讲一个“朝三暮四”的故事吧。(故事略)听完故事，想说些什么吗？   结合学生发言，教师板书：3+4=4+3。   师：观察这一等式，你有什么发现？   生1：我发现，交换两个加数的位置和不变。   (教师板书这句话)   师：其他同学呢？(见没有补充)老师的发现和他很相似，但略有不同。(教师随即出示：交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论，你想说些什么？   生2：我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例，但他(生1)给出的结论能代表许多情况。实用文档  

2、 生3：我也同意他(生2)的观点，但我觉得单就黑板上的这一个式子，就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好。万一其它两个数相加的时候，交换它们的位置和不等呢！我还是觉得您的观点更准确、更科学一些。   师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将生1给出的结论中的“。”改为“？”)。既然是猜想，那么我们还得——   生：验证。   验证猜想，需要怎样的例子？   师：怎么验证呢？   生1：我觉得可以再举一些这样的例子？   师：怎样的例子，能否具体说说？   实用文档生

3、1：比如再列一些加法算式，然后交换加数的位置，看看和是不是跟原来一样。（学生普遍认可这一想法）   师：那你们觉得需要举多少个这样的例子呢？   生2：五、六个吧。   生3：至少要十个以上。   生4：我觉得应该举无数个例子才行。不然，你永远没有说服力。万一你没有举到的例子中，正好有一个加法算式，交换他们的位置和变了呢？（有人点头赞同）   生5：我反对！举无数个例子是不可能的，那得举到什么时候才好？如果每次验证都需要这样的话，那我们永远都别想得到结论！   实用文档师：我个人赞同你（生5）的观点，但觉得他（生4）的想法也有一定道理。综合两人的观点，我觉

4、得是不是可以这样，我们每人都来举三、四个例子，全班合起来那就多了。同时大家也留心一下，看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况，如果有及时告诉大家行吗？   学生一致赞同，随后在作业纸上尝试举例。   师：正式交流前，老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情况。   （教师展示如下两种情况：1．先写出12＋23和23＋12，计算后，再在两个算式之间添上“＝”。2．不计算，直接从左往右依次写下“12＋23＝23＋12”。）   师：比较两种举例的情况，想说些什么？   生6：我觉得第二种情况根本不能算举例。他连算都没算，就直接将等号写上去

5、了。这叫不负责任。（生笑）   生7：我觉得举例的目的就是为了看看交换两个加数的位置和到底等不等，但这位同学只是照样子写了一个等式而已，至于两边是不是相等，他想都没想。这样举例是不对的，不能验证我们的猜想。实用文档   （大家对生6、生7的发言表示赞同。）   师：哪些同学是这样举例的，能举手示意一下吗？   （几位同学不好意思地举起了手。）   师：明白问题出在哪儿了吗？（生点头）为了验证猜想，举例可不能乱举。这样，再给你们几位一次补救的机会，迅速看看你们写出的算式，左右两边是不是真的相等。   师：其余同学，你们举了哪些例子，又有怎样的发现？   生8

6、：我举了三个例子，7＋8＝8＋7，2＋9＝9＋2，4＋7＝7＋4。从这些例子来看，交换两个加数的位置和不变。   生9：我也举了三个例子，5＋4＝4＋5，30＋15＝15＋30，200＋500＝500＋200。我也觉得，交换两个加数的位置和不变。   （注：事实上，选生8、生9进行交流，是教师有意而为之。）实用文档   师：两位同学举的例子略有不同，一个全是一位数加一位数，另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言，你更欣赏谁？   生10：我更欣赏第一位同学，他举的例子很简单，一看就明白。   生11：我不同意。如果举得例子都是一

7、位数加一位数，那么我们最多只能说，交换两个一位数的位置和不变。至于加数是两位数、三位数、四位数等等，就不知道了。我更喜欢第二位同学的。   生12：我也更喜欢第二位同学的，她举的例子更全面。我觉得，举例就应该这样，要考虑到方方面面。   （多数学生表示赞同。）   师：如果这样的话，那你们觉得下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪？实用文档   教师出示作业纸：0+8＝8+0，6＋21＝21+6，1/9+4/9＝4/9＋1/9。   生：我们在举例时，都没考虑到0的问题，但他考虑到了。   生：他还举到了分数的例子，让我明白了，不但交换两个整数的位置和不

8、变，交换两个分数的位置和也不变。   师：没错，因为我们不只是要说