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时间:2019-11-08
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1、实用文档教学《交换律》(张齐华) 师:喜欢听故事吗? 生:喜欢。 师:那就给大家讲一个“朝三暮四”的故事吧。(故事略)听完故事,想说些什么吗? 结合学生发言,教师板书:3+4=4+3。 师:观察这一等式,你有什么发现? 生1:我发现,交换两个加数的位置和不变。 (教师板书这句话) 师:其他同学呢?(见没有补充)老师的发现和他很相似,但略有不同。(教师随即出示:交换3和4的位置和不变)比较我们俩给出的结论,你想说些什么? 生2:我觉得您(老师)给出的结论只代表了一个特例,但他(生1)给出的结论能代表许多情况。实用文档
2、 生3:我也同意他(生2)的观点,但我觉得单就黑板上的这一个式子,就得出“交换两个加数的位置和不变”好像不太好。万一其它两个数相加的时候,交换它们的位置和不等呢!我还是觉得您的观点更准确、更科学一些。 师:的确,仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论,似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将生1给出的结论中的“。”改为“?”)。既然是猜想,那么我们还得—— 生:验证。 验证猜想,需要怎样的例子? 师:怎么验证呢? 生1:我觉得可以再举一些这样的例子? 师:怎样的例子,能否具体说说? 实用文档生
3、1:比如再列一些加法算式,然后交换加数的位置,看看和是不是跟原来一样。(学生普遍认可这一想法) 师:那你们觉得需要举多少个这样的例子呢? 生2:五、六个吧。 生3:至少要十个以上。 生4:我觉得应该举无数个例子才行。不然,你永远没有说服力。万一你没有举到的例子中,正好有一个加法算式,交换他们的位置和变了呢?(有人点头赞同) 生5:我反对!举无数个例子是不可能的,那得举到什么时候才好?如果每次验证都需要这样的话,那我们永远都别想得到结论! 实用文档师:我个人赞同你(生5)的观点,但觉得他(生4)的想法也有一定道理。综合两人的观点,我觉
4、得是不是可以这样,我们每人都来举三、四个例子,全班合起来那就多了。同时大家也留心一下,看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况,如果有及时告诉大家行吗? 学生一致赞同,随后在作业纸上尝试举例。 师:正式交流前,老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情况。 (教师展示如下两种情况:1.先写出12+23和23+12,计算后,再在两个算式之间添上“=”。2.不计算,直接从左往右依次写下“12+23=23+12”。) 师:比较两种举例的情况,想说些什么? 生6:我觉得第二种情况根本不能算举例。他连算都没算,就直接将等号写上去
5、了。这叫不负责任。(生笑) 生7:我觉得举例的目的就是为了看看交换两个加数的位置和到底等不等,但这位同学只是照样子写了一个等式而已,至于两边是不是相等,他想都没想。这样举例是不对的,不能验证我们的猜想。实用文档 (大家对生6、生7的发言表示赞同。) 师:哪些同学是这样举例的,能举手示意一下吗? (几位同学不好意思地举起了手。) 师:明白问题出在哪儿了吗?(生点头)为了验证猜想,举例可不能乱举。这样,再给你们几位一次补救的机会,迅速看看你们写出的算式,左右两边是不是真的相等。 师:其余同学,你们举了哪些例子,又有怎样的发现? 生8
6、:我举了三个例子,7+8=8+7,2+9=9+2,4+7=7+4。从这些例子来看,交换两个加数的位置和不变。 生9:我也举了三个例子,5+4=4+5,30+15=15+30,200+500=500+200。我也觉得,交换两个加数的位置和不变。 (注:事实上,选生8、生9进行交流,是教师有意而为之。)实用文档 师:两位同学举的例子略有不同,一个全是一位数加一位数,另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言,你更欣赏谁? 生10:我更欣赏第一位同学,他举的例子很简单,一看就明白。 生11:我不同意。如果举得例子都是一
7、位数加一位数,那么我们最多只能说,交换两个一位数的位置和不变。至于加数是两位数、三位数、四位数等等,就不知道了。我更喜欢第二位同学的。 生12:我也更喜欢第二位同学的,她举的例子更全面。我觉得,举例就应该这样,要考虑到方方面面。 (多数学生表示赞同。) 师:如果这样的话,那你们觉得下面这位同学的举例,又给了你哪些新的启迪?实用文档 教师出示作业纸:0+8=8+0,6+21=21+6,1/9+4/9=4/9+1/9。 生:我们在举例时,都没考虑到0的问题,但他考虑到了。 生:他还举到了分数的例子,让我明白了,不但交换两个整数的位置和不
8、变,交换两个分数的位置和也不变。 师:没错,因为我们不只是要说
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