《正比例图像》教案设计

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1、正比例图像教学目标： 1、知识与技术:结合具体事例,经历在方格纸上表示成正比例关系的量,并回答问题的过程.2、过程与方法:能在方格纸上画图表示成正比例关系的量,会根据其中一个量的值估计另一个量的值.3、情感态度与价值观:体会借助图形解决问题的价值,感受数形结合思想.学情分析：这部分内容是在学生结合实际情境认识成正比例的量基础上学习的,借助直观的图像帮助学生进一步认识正比例量的变化规律,并为以后学习函数和图像作适当的孕伏.让学生利用图像进行判断,使学生加深对图像上的点所表示的实际意义的认识,初步体会正比例图像的实际应用.教学重点:经

2、历“描点法”画出正比例的图像.教学难点:利用正比例图像进行估计和判断,体会正比例图像的价值.教学准备：课件教学过程：一、情境导入1、什么是正比例.（设计意图：通过复习回忆，进一步明确正比例的含义！为下一步学习正比例图像打下基础，激起学生的学习兴趣.）2、出示服装店卖出某种衬衣的情况表，请学生填写相应数量的衬衣所对应的价钱，并提出问题：每件衬衣的单价是多少元？学生可能有如下解答过程：  通过计算得出每件衬衣的单价是300元得出单价公式：西服的总价和数量成正比例. 正比例关系是可以画出图像的呦！我们一起来试一试吧！（设计意图：教师使用

3、激励性的语言，引起学生探索正比例图像的欲望，在探索中学习，在交流中进步.借助图像强化对正比例意义的理解.）二、解决问题1、以出售彩带为例：一种彩带每米售价4元，根据彩带的单价完成下面表格.长度/米012345总价/元04提出问题：彩带的长度和钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？学生通过观察得出以下公式：从而得出：当单价一定时，总价和长度成正比例.根据总价和长度关系表，将每一个对应的总价和长度用小圆点表示出来，最后用线将小圆点连接起来，从而完成正比例图像的制作.提问：正比例图像有什么特点？学生回答：它是一条直线.提问：根据图像判断

4、，买1.5米彩带要花多少元？在正比例图像中画线，找到和长度1.5米所对应的小圆点，再找到小圆点对应的价格.提问：根据图像判断，16元可以买多少元彩带？在正比例图像中画线，找到和价格16元所对应的小圆点，再找到小圆点对应的彩带长度.（设计意图：对正比例图像的学习，把它看做是理解正比例意义的一种途径，向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过分析图像，更好的理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透.利用动画的形式，使学生在无意中学习知识，掌握学习技巧，比较生动形象.）2、出示

5、第2个例题：一辆汽车在公路上行驶的时间和路程表.将时间和路程的关系也用图像表示出来.时间/时123456......路程/千米80160240320400480......提问：根据图像判断，这辆汽车3.5小时行驶多少千米?行驶440千米需要多少小时?（设计意图：能在方格纸上画图表示成正比例关系的量，会根据其中一个量的值估计另一个量的值.提出问题，让学生体会借助图形解决问题的价值，感受数形结合思想.）三、巩固知识1、正比例图像有什么特点？正比例图像是一条直线.2、如何画图呢？先描点，再连线，最后读数.小结正比例图像的特点：正比例图

6、像是一条直线画图像时，先描点，再连线.（设计意图：）通过回忆小结本课的重点知识，使学生很好的掌握正比例图像的制作要点，感受学习的重要性，体验成功的快乐.