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《 河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x
2、y=4−x2}，B={x
3、y=ln(x−1)}，则A∩B等于()A.(1,2)B.(1,2]C.(−2,1)D.[−2,1)【答案】B【解析】解：A=[−2,2]，B=(1,+∞)；∴A∩B=(1,2]．故选：B．可求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，以及交集的运算．1x12.命题“∀x>1，()<”的否定是()221x11x1A.∀x>1，()≥B.
4、∀x≤1，()≥2222C.∃x1)x0≥11)x0≥10>1，(D.∃x0≤1，(2222【答案】C【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x>1，(1)x<1”的否定是∃x>1，(1)x0≥102222故选：C．利用全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可．本题考查命题的否定的应用.全称命题与特称命题互为否定关系，考查基本知识的应用．3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=5，a7=1，则a1=()111A.−B.−1C.D.224【答案】B【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，则a1+6d=110×9，10a
5、1+d=52a1=−1解得1．d=3故选：B．设该等差数列的公差为d，则根据通项公式和前n项和公式列出关于a1、d的方程组，通过解方程组即可得到答案．本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．a>24.已知a，b是实数，则“a+b>5”是“”的()b>3A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】Ba>2【解析】解：由“”可得“a+b>5”，反之不成立，例如：a=1，b=6．b>3a>2因此：则“a+b>5”是“”的必要不充分条件．b>3故选：B．a>2由“”可得“a+b>5”，反之不成立
6、，可举反例，即可判断出．b>3本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．x2y235.已知椭圆C：2+2=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若ab3△AF1B的周长为43，则C的方程为()x2y2x22x2y2x2y2A.+=1B.+y=1C.+=1D.+=1323128124【答案】A【解析】解：∵△AF1B的周长为43，∵△AF1B的周长=
7、AF1
8、+
9、AF2
10、+
11、BF1
12、+
13、BF2
14、=2a+2a=4a，∴4a=43，∴a=3，3∵离心率为，3c3∴=，c=1，a3∴b=a2−c2=
15、2，x2y2∴椭圆C的方程为+=1．32故选：A．3利用△AF1B的周长为43，求出a=3，根据离心率为，可得c=1，求出b，即可得出椭圆的方程．3本题考查椭圆的定义与方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．x−y−1≤06.若实数x，y满足条件x+3≥0，则z=2x−y的最大值为()y−2≤0A.−8B.−6C.−2D.4【答案】Dx−y−1≤0【解析】解：作出约束条件x+3≥0所对应的可行域，y−2≤0如图△ABC：变形目标函数可得y=2x−z，平移直线y=2x可知，当直线经过点C(3,2)时，直线的截距最小，z取最大值，代值计算
16、可得z=2x−y的最大值为zmax=2×3−2=4．故选：D．作出约束条件所对应的可行域，变形目标函数，通过平移找出最优解，代入目标函数求出最值．本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．7.已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∀x∈R，x2+4x+a≠0”，若命题p∧￢q是真命题，则实数a的取值范围是()A.[1,4]B.[e,4]C.(4,+∞)D.(−∞,1]【答案】B【解析】解：∵“∀x∈[0,1]，ex≤e，∴a≥e，即p：a≥e．若：“∀x∈R，x2+4x+a≠0”，则△=16−4a<0，解得a>4．即：q
17、：a>4．若p∧￢q是真命题，则p，￢q都是真命题，即p是真命题，q是假命题，a≥e∴，解得e≤a≤4．a≤4故选：B．先求出命题p，q的等价条件，然后利用命题p∧￢q是真命题，确定实数a的取值范围即可．本题主要考查复合命题与简单命题之间的真假关系，先求出命题p，q成立的等价条件是解决本题的关键．x2y28.已知椭圆E：+=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆E于A、B两点.若AB的中点坐标a2b2为(1,−1)，则E的方程为()x2y2x2y2x2y2x2y2A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1453636272718189
18、【答案】D【解析】解：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，x2y211+=1a2b2代入椭圆
