婺源县2017_2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷

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1、婺源县2017~2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷题号一二三总分17181920212223得分一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称的卡片的概率是【】A.B.C.D.12．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2－3x＝4(x－3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是【】A.3B.4C.6D.2.53．某商品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平

2、均每次降价的百分率为x，由题意，所列方程正确的是【】A.28(1－2x)＝16B.16(1－2x)＝28C.28(1－x)2＝16D.16(1－x)2＝284．将二次函数y＝x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平衡3个单位长度所得的图象解析式为【】ACBP·OA.y＝(x－1)2＋3B.y＝(x＋1)2＋3C.y＝(x－1)2－3D.y＝(x＋1)2－35．如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝【】A.54°B.72°C.108°D.144°6．在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人

3、，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为【】A.B.C.D.7．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于A，点C是的中点，则下列结论不成立的是【】xyO31－1A.OC∥AEB.EC＝BCC.∠DAE＝∠ABED.AC⊥OE8．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（－1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤

4、x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大。其中正确的个数是【】A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．点P（－2，5）关于原点对称的点的坐标是　　。10．已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的表面积是　　。BCA'B'11．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是　　。12．已知二次函数y＝－x2－2x＋3的图象不有两点A（－7，y1），B（－8，y2），则y1y2。（填“＞”，“＜”，“＝”）13．如图，△ABC和△A

5、'B'C是两个完全重合的直角三角板，ADOFGBCE∠B＝30°，斜边长为10cm，三角板△A'B'C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A'落在AB边上时，CA'旋转所构成的扇形的弧长是　cm。14．如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO，以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF，若∠BAC＝22°，则∠EFG＝。xyOO1O2O3l15、已知△ABC的三边长a＝3，b＝4，c＝5，则它的内切圆半径是。16、如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切，设

6、半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线与l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2017＝。三、解答题（共72分）17、（10分）解方程（1）3x(x＋3)＝2(x＋3)（2）2x2－4x－3＝018、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）。（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长。OB19、（8分）如图，AB是⊙O的弦，D为

7、半径OA上的一点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE＝CB。求证：BC是⊙O的切线。20、（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO，若DE＝2，∠DPA＝45°。CABDEFOP（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。21、（10分）某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品。（1）按约定，“小李同学在该

8、天早餐得到两个油饼”是事件（填“可能”“必然”或“不可能”）；（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率。22、（12分）2016年3月国际风筝节在婺源县举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每