云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学文科试题（解析版）

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1、云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学文科一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求解一元二次不等式及分式不等式化简A，B，再由交集，补集的混合运算求解．【详解】解：由，得．，由，得或2.，．则，．故选：D．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法及分式不等式的解法，考查交集，补集的混合运算，是基础题．2.设复数z满足，则z在复平面内对应的点位于　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，则答案可求．【详解】解：由，得，，则

2、，在复平面内对应的点的坐标为，位于第三象限．故选：C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.根据如图给出的2005年至2016年我国人口总量及增长率的统计图，以下结论不正确的是　　A.自2005年以来，我国人口总量呈不断增加趋势B.自2005年以来，我国人口增长率维持在上下波动C.从2005年后逐年比较，我国人口增长率在2016年增长幅度最大D.可以肯定，在2015年以后，我国人口增长率将逐年变大【答案】D【解析】【分析】利用人口总量及增长率的统计图直接求解．【详解】解：由2005年至2016年我国人口总量及增长率的统计图，知：在A中，自200

3、5年以来，我国人口总量呈不断增加趋势，故A正确；在B中，自2005年以来，我国人口增长率维持在上下波动，故B正确；在C中，从2005年后逐年比较，我国人口增长率在2016年增长幅度最大，故C正确；在D中，在2015年以后，我国人口增长率将逐年变小，故D错误．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查人口总量及增长率的统计图的性质等基础知识，是基础题．4.圆周率是数学中极为有名的常数，引起了古今中外无数学者们的兴趣有趣的是，用概率的方法也能求得的近似值其做法是：往一个画有内切圆的正方形区域内随机撒豆子，利用落人圆内豆子的频率来计算的近似值某人某次试验共往正方形区域内随机撒下了N颗豆子，统计落

4、入圆内的豆子共有M粒，则此次试验可计算出的近似值为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由几何概型中的面积型得：，分别代入圆和正方形面积公式整理得解．【详解】解：由几何概型中的面积型，结合随机模拟试验可得：，所以，即，故选：D．【点睛】本题考查了几何概型中的面积型，结合随机模拟试验利用面积的比例解决问题，属基础题．5.以椭圆的焦点为焦点，以直线为浙近线的双曲线的方程为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据椭圆方程求出焦点坐标，根据双曲线的焦点坐标与浙近线方程求出和，即可写出双曲线的方程．【详解】解：椭圆中，焦点为，；以、为焦点，以直线为浙近线的双曲线的方程中，，，，，解得，

5、，所以所求双曲线的方程为．故选：B．【点睛】本题考查了椭圆与双曲线的标准方程及其简单几何性质的应用问题，是基础题．6.函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论中错误的是　　A.的一个周期为B.的图象关于对称C.是的一个零点D.在上单调递减【答案】D【解析】【分析】先由图像的平移变换推导出的解析式，再根据图像性质求出结果．【详解】解：函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，，的一个周期为，故A正确；的对称轴满足：，，当时，的图象关于对称，故B正确；由，得，是的一个零点，故C正确；当时，，在上单调递增，故D错误．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查三角函数的平移变换、三

6、角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．7.给出下列两个命题：命题：函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为；命题：函数是偶函数，则下列命题是真命题的是，　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数性质分别判断命题，的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．【详解】解：，命题是真命题，由得，则，即，则是奇函数，故题是假命题，则是真命题，其余为假命题，故选：B．【点睛】本题主要考查复合命题真假关系的判断，掌握函数性质是解决本题的关键，属于中档题．8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是底面为

7、扇形、高为的柱体，其中扇形所在圆的半径为，易得扇形的圆心角为，则该几何体的体积为．故选B．9.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若的面积为，则　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知将化简为，再结合，利用正弦定理边化角及倍角公式化简即可得出．【详解】解：，又，且，即，由正弦定理边化角得．故，，．．故选：C．【点睛】本题考查了三角形面积公式、正弦定理、和差公式、同角三角函数基本