百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化典型例题解析

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1、年级六年级科目数学主讲老师崔小兵百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化典型例题解析一、本周主要内容：百分数的意义和读写、百分数与小数、分数的互化二、本周学习目标：1、在现实情境中，理解百分数的意义，会正确读、写百分数。能正确进行百分数和小数、分数的互化。2、使学生在理解百分数的意义、探索百分数与分数、小数互化方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强思维的深刻性及数感。3、使学生在用百分数表达和交流生活现象，解决简单实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意义，进一步增强学好数学的信心。三、考点分析：1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百

2、分数。百分数又叫做百分率或百分比。2、百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上“﹪”来表示。3、百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而不能表示具体的量，也就是说百分数后面不能加单位。4、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。6、百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。7、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。四、典型例题例1、（重点展示）工程队打算修一条100米长的路，已修了30米。修了的占全长的（）﹪。分析

3、与解：已修的米数÷全长的米数=修了全长的百分之几，已修的米数是30，全长的米数是100，用30÷100==30﹪。答：修了的占全长的（30）﹪。点评：7/7百分数和分数之间有联系，但也有明显的区别。百分数只表示两个数量之间的关系，不表示一个数量的值。分数既可以表示两个数量之间的关系，也可以表示一个数量的值。例2、（误点诊所）判断。百分数就是分母是100的分数……（）错误解法：正确。因为百分数是分数，而且分母是100。分析与解：根据分数与百分数的意义来判断。正确解答：错误。分母是100的分数可以有两种意义：一种是一个数量的值，一种是两个数量之间的关系。其中只有表示两个数量之间的关系时才是百分

4、数。如果表示一个数量的值时，这个分母是100的分数就不是百分数了。点评：百分数的分母确实是100，但这和分母是100的分数还是有所区别的。前面一种说法是在描述百分数分母的特点，而后一种说法则是在说百分数的意义。比如说和吨，它们都是分母是100的分数，但吨却不是百分数。例3、（重点展示）把下列小数或整数转化成百分数。0.00740.45分析与解：小数化成百分数的方法是：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。0.007=0.7﹪4=400﹪0.45=45﹪点评：把小数化成百分数还是比较容易掌握的。但为什么可以用这样的简便方法呢？其实里面运用了分数的基本性质，原来的小数可以写成分母为1

5、而分子就是这些小数的分数，把小数点向右移动两位，就是把分数的分子扩大100倍，而添上百分号。就是把分母1扩大100倍，变成100，这时分数的大小是不变的。例4、（重点展示）把下列百分数转化成小数或整数。70﹪200﹪17.7﹪分析与解：百分数化成小数的方法是：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。70﹪=0.7200﹪=217.7﹪=0.177点评：这个过程与把小数化成百分数的过程恰好相反，它转化的依据也是分数的基本性质。例5、（重点展示）把下列百分数转化成分数。160﹪36﹪4.5﹪分析与解：百分数化成分数的方法是：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。7/7160﹪==3

6、6﹪==4.5﹪==点评：百分数通常不写成分数的形式，要把百分数转化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再用分数的基本性质把分数化成最简分数。例6、（重点展示）把下列分数转化成百分数。分析与解：分数转化成百分数的方法是：通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。=0.75=75﹪=0.4=40﹪≈0.333=33.3﹪点评：分数化百分数，也可以用分数的基本性质。比如例题中的、就可以同时将它们的分子和分母同时乘25和20，就变成了分母是100的分数。但并不是所有的分数都可以，像它的分母不是100的分数，就不可以直接乘，所以通用的方法是先把分数化成小数，或

7、只要用分数的分子除以分母。【模拟试题】一、基础巩固题1、写出下面横线上的百分数。（1）到2005年12月末，国家外汇储备余额已达8189亿美元，同期增长百分之三十四点三，再创历史新高。（）（2）长盛机床厂，上半年完成全年任务的百分之七十八。（）2、下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？千克比千克多，比千克少。3、在括号里填上适当的数。（1）0.85==（）﹪（2）0.4===（）﹪（3）0.125===（