北师大版八年级数学上册：第二章实数单元测试题（含答案）

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1、第二章实数综合测评一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．64的立方根是（　　）A．4B．±4C．8D．±82.下列实数中，无理数是（　　）A．-1B．C．5D．3.下列说法中正确的是（　　）A．1的相反数是-1B．1的倒数是-1C．1的立方根是±1D．-1是无理数4.下列各式中正确的是（　　）A．-22=4B．C．=±2D.

2、-

3、=5.估算的值在（）A．4与5之间B．5与6之间C．6与7之间D．7与8之间6.有下列说法：①任何一个实数都可以用分数表示；②无理数与无理数的和一定是无理数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的

4、.其中正确的有（）A．1个B.2个C.3个D.4个7.下列各组数中互为相反数的一组是（）A.-2与B.-2与C.-2与D.2与8.若

5、3-a

6、+=0，则a+b的立方根是（　　）A.2B.1C.0D.-19.已知a=，b=，c=，下列大小关系正确的是（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b10.在数轴上标注了四段范围，如图1，表示的点落在（　　）A．段①B．段②C．段③D．段④图1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.比较大小：2_______（填“＜”、“=”或“＞”）.12.的绝对值是　　，的算术平方根是　　．13.

7、化简：=.14.设面积为5的正方形的边长为x，那么x=.15.方程的解是_______________.16.若两个连续整数x，y满足x＜+1＜y，则x+y的值是.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.把下列各数填入相应的集合里：-1，，π，-3.14，，，，，0.6，，，-10.有理数集合：｛…｝；无理数集合：｛…｝；负实数集合：｛…｝.18.化简：（1）；（2）.19.求下列各题中x的值：（1）25x2-81=0；（2）（x-1）3=-27.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）[来源:学科网ZXXK]20．已知一

8、个正数的平方根分别为a+3和2a-15，求这个数的立方根.21.已知a，b满足，解关于x的方程（a+2）x+b2=a-1.22．如图2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点A表示的数为，设点B所表示的数为m，求2m+｜m-1｜的值.图2五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）[来源:学&科&网]23．甲同学用图3-①所示的方法作出了点C，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC.（1）请说明甲同学这样做的理由；（2）仿照甲同学的作法，在图3-②所给的数轴上描出表示-的点A．

9、①②图324.如图4，已知正方形ABCD的面积是4a2cm2，点E，F，G，H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连接E，F，G，H得到正方形EFGH，且正方形EFGH的面积为正方形ABCD的一半.当a=2cm时，求：正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.01）图425．阅读下列材料，然后解答问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：（1）==；（2）===﹣1.这种化简的方法叫分母有理化．（1）参照（2）式化简=;（2）化简：+++…+．第二章实数综合测评一、1.A2.D3.A4.D5.B6.A7.A8.

10、B9.A10.C提示：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9.因为7.84＜8＜8.41，所以2.8＜＜2.9.二、11.＞12.13.14.15.x=2提示：由题意，得3x-2=4，解得x=2.16.7提示：因为2＜＜3，所以3＜+1＜4，所以x=3，y=4.三、17. 有理数集合：｛-1，-3.14，，0.6，-10，…｝；无理数集合：｛，π，，，，，，…｝；负实数集合：｛-1，-3.14，，，-10，…｝.18.解：（1）==；（2）=9-3+=.19.（1）；（2）x=-2.[来源:学.科.网]四、20

11、.解：由题意，得a+3+2a-15=0，解得a=4．所以这个数是（a+3）2=49.这个数的立方根是.21.解：由已知，得2a+8=0，b-3=0.解得a=-4，b=3.将a=-4，b=3代入方程，得-2x+9=-4-1.解得x=7.22.解：由题意，得m=2.当m=2时，2m+｜m-1｜=2（2）+｜2-1｜=4-1=3.五、23.解：（1）在Rt△AOB中，OB===.因为OB=OC，所以OC=．所以点C表示的数为．（2）如图所示：取OB=5，作BC⊥OB，取BC=2．由勾股定理得OC===．因为OA=OC=，所以点A表示的数为-．24.解：当a=2cm时

12、，正方形ABCD的面积是4a2=4×2