人教版2018-2019学年九年级第一学期数学期中测试卷 (4)

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1、第一学期九年级期中测试数学试题卷一、单选题（共10题，共30分）1.抛物线y=-(x-1)2+2的顶点坐标是()A．(1，2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(－1，－2)2.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是()九年级数学第4页（共4页）A.23B.16C.13D.12九年级数学第4页（共4页）第2题图第3题图3.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72º，则∠BAC的度数是()A．72ºB．36ºC．18ºD．54º4.下列函数中，是二次函数的是()九年级数学第4页（共4页）A．y=

2、-1x2B．y=2x2-x-1C.y=1xD.y=x+2九年级数学第4页（共4页）5.在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数之比可能是()A．1∶2∶3∶4B．4∶2∶1∶3C．4∶2∶3∶1D．1∶3∶2∶46.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是()九年级数学第4页（共4页）A.16B.29C.13D.23九年级数学第4页（共4页）1.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x－1013y－3131

3、下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x<1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图，A，B，C是⊙O上三个点，∠AOB=2∠BOC，则下列说法中正确的是()A．∠OBA=∠OCAB．四边形OABC内接于⊙OC．AB=2BCD．∠OBA+∠BOC=90°九年级数学第4页（共4页）第8题图第10题图9．若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3+3，y3)三点．则关九年级数学第4页（共4页）于y1，y

4、2，y3大小关系正确的是()A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y2>y1>y3D．y3>y1>y210.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为()九年级数学第4页（共4页）A．3-pB．-3pC．2-pD．3-p九年级数学第4页（共4页）32233二、填空题（共6题，共24分）11.抛物线y=(x-1)2-2与y轴的交点坐标是．12.一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”属于事件．（填写“必然”，“不可能”或“随机”）13.如图，

5、量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为cm．14.抛物线y=ax2+bx+c经过点A(－5，4)，且对称轴是直线x=－2，则a+b+c=．九年级数学第4页（共4页）10.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为米．第15题图第16题图11.如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，九年级数学第4页（共4页

6、）2BD=5，则BC的长为．九年级数学第4页（共4页）三、解答题（共8题，共66分）17．（6分）已知抛物线y=ax2+bx-3(a¹0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值．18．（6分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为2．3(1)求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）(2)随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）19．（6分）如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C

7、是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC．20．（8分）已知抛物线y=－x2＋2x＋3．(1)求该抛物线的对称轴和顶点P的坐标．(2)在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象．(3)将该抛物线向下平移2个单位，向左平移3个单位得到抛物线y1，此时点P的对应点为P′，试求直线PP′与y轴的交点坐标．九年级数学第4页（共4页）21．（8分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．(1)设每件降价x元，每天盈利y

8、元，写出y与x之间的函数关系式．(2)若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价幅度不能超过18元，那么每件衬衫应降价多少元