高二数学必修3 古典概型 ppt1

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1、古典概型(1)一、复习1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2．概率是怎样定义的？3、概率的性质：必然事件、不可能事件、随机事件0≤P（A）≤1；P(Ω)＝1，P(φ)=0.即,(其中P(A)为事件A发生的概率)一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”

2、“反面朝上”试验结果骰子质地是均匀的试验二硬币质地是均匀的试验一结果关系试验材料两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个：abcdbcdcd树状图分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法。分布完成的结果(两步以上)可以用树状图进行列举。观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点：基本事件有有限个每个基本事件出现的可能性相等“A”、“B”、“C

3、”“D”、“E”、“F”例1“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”试验二“正面朝上”“反面朝上”试验一相同不同2个6个6个经概括总结后得到：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？因为试验的所有可能结果是圆

4、面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。问题：对于随机事件，是否只能通过大量重复的实验才能求其概率呢？大量重复试验的工作量大，且试验数据不稳定，且有些时候试验带有破坏性。实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1因此P（“正面朝上”）＝P（“

5、反面朝上”）＝即在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？试验二中，出现各个点的概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）反复利用概率的加法公式，我们有P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例

6、如，P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）＝++==即（1）在例1的实验中，出现字母“d”的概率是多少？根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？提问：P=3/6=1/2（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。除了画树状图，还有什么方法求基本事件的个数呢？归纳：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，

7、他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：(1)在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？思考我们探讨正确答案的所有结果