3.2.1古典概型.ppt1

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1、必修3古典概型考察两个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件.基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。123456点点点点点点问题1：（1）（2）在一次试验中，会同时出现与这两个基本事件吗？“1点”“2点”事件“出现偶数点”包含哪几个

2、基本事件？“2点”“4点”“6点”不会任何两个基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”基本事件有什么特点：基本事件基本事件的特点：任何两个基本事件是互斥的任何事件都可以表示成基本事件的和。练习1、把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x1、求出x的可能取值情况2、下列事件由哪些基本事件组成（1）x的取值为2的倍数（记为事件A）（2）x的取值大于3（记为事件B）（3）x的取值为不超过2（记为事件C）（1）x的取值为2的倍数（记为事件A）（2）x的取

3、值大于3（记为事件B）（3）x的取值为不超过2（记为事件C）解：（1）点数123456（2）点数123456（3）点数123456例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？abcdbcdcd树状图解：所求的基本事件共有6个：A={a,b}，B={a,c}，C={a,d}，D={b,c}，E={b,d}，F={c,d}，分析：列举法（包括树状图、列表法，按某种顺序列举等）123456点点点点点点（“1点”）P（“2点”）P（“3点”）P（“4点”）P（“5点”）P（“6点”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面

4、向上”）P问题2：以下每个基本事件出现的概率是多少？试验1试验2六个基本事件的概率都是“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”基本事件试验2试验1基本事件出现的可能性两个基本事件的概率都是问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个相等（2）每个基本事件出现的可能性有限性等可能性对于某些随机事件，也可以不通过大量重复实验，而只通过对一次实验中可能出现的结果的分析来计算概率。归纳：共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出

5、现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（classicalprobabilitymodel)。有限性等可能性问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性判断下列试验是不是古典概型问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性1099998888777766665555判断是不是古典概

6、型1、上体育课时某人练习投篮是否投中。2、掷两颗骰子，设其点数之和为,则。3、在圆面内任意取一点。4、从规格直径为的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径，观察测量结果。题后小结：判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可。NNNN掷一颗均匀的骰子,试验2:问题7：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为“出现偶数点”，事件A请问事件A的概率是多少？探讨：事件A包含个基本事件：246点点点3（A）P（“4点”）P（“2点”）P（“6点”）P（A）P63基本事件总数为：６?61616163211点，2点

7、，3点，4点，5点，6点（A）PA包含的基本事件的个数基本事件的总数古典概型的概率计算公式：要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：注、若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生的概率同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2．解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝正正反正反反在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分例：同时抛掷三枚质地均匀的硬币呢？解：所有的基本事件共有８个：A=｛正，正，正｝

8、,B=｛正，正，反｝,C=｛正，反，正｝,D=｛正，反，反｝,E=｛反，正，正｝,F=｛反，正，反｝，G=｛反，反，正｝,H=｛反，反，反｝,例3、同