高考复习随机变量复习的期望和方差

《高考复习随机变量复习的期望和方差》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2.3离散型随机变量的均值与方差引例:甲,乙两厂生产的同类彩电寿命X和Y的分布列分别为:X(千时)91011P0.20.60.2Y(千时)91011P0.10.80.1试比较两家厂生产的这种彩电的质量.（它反映了离散型随机变量取值的平均水平）则称为随机变量X的均值或数学期望,数学期望又简称为期望。一般地,若离散型随机变量X的概率分布为1、离散型随机变量均值的定义引例:甲,乙两厂生产的同类彩电寿命X和Y的分布列分别为:X(千时)91011P0.20.60.2Y(千时)91011P0.10.80.1试比较两家厂生产的这种彩电的质量.一般地,若离散型随机变量X的概率分布为1、离散型

2、随机变量均值的定义则称为随机变量X的方差。为随机变量X的标准差。一般地,若离散型随机变量X的概率分布为1、离散型随机变量均值的定义则称为随机变量X的方差。为随机变量X的标准差。它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。(2)若取到每个红球得3分,取到每个黑球得1分，求得分Y的期望和方差例1:袋中有2个红球,3个黑球,从袋中随机取3个球,设其中有X个红球.(1)求红球个数X的分布列及其期望EX和方差DX；变式:袋中有2个红球,3个黑球,若有放回地取3次,每次取一个,求红球出现的次数X的期望和方差.备用例

3、题例3.某渔船要对下月是否出海作出决策:如果出海后遇到好天气可收益7000元,如果出海后天气变坏将损失10000元,如果不出海,无论天气如何都要承担1000元的损失费.据气象部分预测,下个月好天气的概率是0.6,天气变坏的概率是0.4,请为该渔船作为决策,是出海还是不出海？为什么？X7000-10000P0.60.4解:设渔船一次出海的收益为随机变量X,其分布列如表中所示,则EX=7000×0.6+(-10000)×0.4出海期望收益200元>不出海收益-1000所以应该出海.=200(元)1.随机变量X的分布列为其中a,b,c成等差，若EX=1/3,则DX=。X-101Pa

4、bc课堂练习X5×0.125×(-0.5)P0.960.04知识小结备用例题备用例题备用例题