西工大材料力学动载荷

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1、动载荷汤忠斌9/21/20211材料力学一、概述二、等加速度运动构件的应力计算三、冲击问题四、冲击韧度五、提高构件抗冲击能力的措施本章主要内容9/21/20212材料力学动载荷/概述静载荷：动载荷：一、概述作用在构件上的载荷是由零开始缓慢地增加到某一定值不再随时间改变。杆内各质点均处于静力平衡状态。各点加速度很小，可以忽略不计。使构件产生明显的加速度的载荷或者随时间变化的载荷。例如：子弹放在钢板上，板不受损；若以高速射击，就可能击穿钢板；起重机从地面急剧地起吊重物，此时重物获得加速度，作用在吊索上的载荷就是动载荷。9/21/20213材料力学

2、动载荷/概述动应力：在动载荷作用下构件内产生的应力，记为。实验证明：在静载荷下服从虎克定律的材料，在承受动载荷时，只要动应力小于等于比例极限(),胡克定律仍然有效，而且弹性模量E也与静载荷下的数值相同(即=)。本章讨论的两类问题：作匀加速直线运动和匀角速旋转的构件；在冲击载荷下构件的应力和变形的计算；9/21/20214材料力学二、等加速度运动构件的应力计算动载荷此类问题的特点：加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角加速度为零。解此类问题的方法：牛顿第二定律或动静法。9/21/20215材料力学动载荷/等加速度运动构件的应力计算1、构件做

3、等加速直线运动时的动应力动静法(达朗贝尔原理)即质点的惯性力与作用于质点的真实力组成平衡力系。在质点系运动的每一瞬时，虚加于每个质点上的惯性力和作用于质点系的外力组成平衡力系，这就是质点系的达朗贝尔原理。故惯性力是遍布于整个构件的体积内的体积力。在惯性坐标系(与地球固连的参考坐标系)中，质点运动满足牛顿第二定律如引入惯性力即惯性力的方向与加速度a的方向相反，则有9/21/20216材料力学动载荷/等加速度运动构件的应力计算计算构件的加速度；将相应的惯性力作为外力虚加于各质点；作为静力平衡问题进行处理。设有等直杆：长L，截面积A,比重，受拉力

4、P作用,以等加速度a运动，求：构件的应力、变形（摩擦力不计）。解：构件的加速度：maP构件单位长度上的惯性力(惯性力集度)：动静法解题的步骤：9/21/20217材料力学动载荷/等加速度运动构件的应力计算amPxx用截面法求内力：根据平衡条件：应力：上式中为P作为静载荷作用在构件上产生的静应力。即动应力沿杆长作线性分布。0Lx9/21/20218材料力学动载荷/等加速度运动构件的应力计算变形：根据虎克定律有微段的变形dx整个杆件的绝对变形为：9/21/20219材料力学动载荷/等加速度运动构件的应力计算例1一吊车以匀加速度起吊重物Q,若吊索的

5、横截面积为A，材料比重为，上升加速度为a，试计算吊索中的应力。QammxQx解：将吊索在x处切开，取下面部分作为研究对象。作用在这部分物体上的外力有：重物的重量：Q；x段的吊索重量：Ax，惯性力为：，吊索截面上的内力：根据动静法，列平衡方程：即9/21/202110材料力学动载荷/等加速度运动构件的应力计算解得：吊索中的动应力为：当重物静止或作匀速直线运动时，吊索横截面上的静荷应力为：代入上式，并引入记号，称为动荷系数，则：9/21/202111材料力学动载荷/等加速度运动构件的应力计算于是，动载荷作用下构件的强度条件为：式中得[]仍取

6、材料在静载荷作用下的许用应力。动荷系数的物理意义：是动载荷、动荷应力和动荷变形与静载荷、静荷应力和静荷变形之比。因此根据胡克定律，有以下重要关系：式中分别表示动载荷，动应力，动应变和动位移；分别表示静载荷，静应力，静应变和静位移。9/21/202112材料力学动载荷/等加速度运动构件的应力计算因此在解决动载荷作用下的内力、应力和位移计算的问题时，均可在动载荷作为静荷作用在物体上所产生的静载荷，静应力，静应变和静位移计算的基础上乘以动荷系数，即通常情况下，。9/21/202113材料力学动载荷/等加速度运动构件的应力计算2、构件做匀速转动时的动

7、应力旋转圆环的应力计算一平均直径为D的薄壁圆环绕通过其圆心且垂至于圆环平面的轴作等角速度转动。已知转速为，截面积为A，比重为，壁厚为t。解：等角速度转动时，环内各点具有向心加速度，且D>>t可近似地认为环内各点向心加速度相同，。沿圆环轴线均匀分布的惯性力集度为：oDto9/21/202114材料力学动载荷/等加速度运动构件的应力计算圆环横截面上的内力：oxyd圆环横截面上的应力：式中是圆环轴线上各点的线速度。强度条件为：9/21/202115材料力学旋转圆环的变形计算动载荷/等加速度运动构件的应力计算在惯性力集度的作用下，圆环将胀大

8、。令变形后的直径为，则其直径变化，径向应变为所以由上式可见，圆环直径增大主要取决于其线速度。对于轮缘与轮心用过盈装配的构件，使用时转速应有限制，否则，转速过高有可能