[理学]材料力学课件_动载荷

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1、第十二章动载荷工程实例工程实例工程实例工程实例本章要点（1）动应力计算的三种类型：（2）提高构件抗冲击能力的措施重要概念动应力、冲击、冲击韧度、动荷系数§12-1概述目录§12-2构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力计算§12-3冲击时应力和变形的计算§12-4提高构件抗冲击能力的措施§12-5冲击韧度§12-1概述、基本概念：1.静载荷:从零开始缓慢地增加到最终数值，然后不再变化的载荷。2.动载荷:载荷明显的随时间而改变，或者构件的速度发生显著的变化，均属于动载荷。3.动应力:构件中因动载荷而

2、引起的应力。从上面的定义中：我们可以看出：在以前各章中我们所讲述的都是构件在静载荷作用下的刚度和强度的计算，在这一章和下一章中我们将讨论构件在动载荷作用下的强度和刚度的计算，在讲述这种问题之前，先让我们看看动载荷作用情况下，材料与虎克定律的关系。二、动载作用下，材料与虎克定律的关系：实验表明:在静载荷下服从虎克定律的材料，只要动应力不超过比例极限，在动载荷下虎克定律仍然有效,且弹性模量与静载荷下的数值相同。三、动应力计算的三种类型：1.构件作匀加速直线运动或匀速运动2.振动3.冲击以上三部分中，振

3、动属于选学内容，除机制专业和工民建专业外，其他专业均可不讲，让学生课后自学。目录§12-2构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力计算一、起重机匀加速吊杆问题（或：杆件匀加速运动问题）LXmna原始数据：杆件的长度：L横截面面积：A材料的比重：加速度：a解：采用动静法（理论力学中的达朗伯原理）1.受力分析：如图所示，在距下端为x的横截面mn处将杆件分成两部分，并研究截面以下的部分。作用其上的重力集度为：截面m-n上的轴力为：Nd作用其上的惯性力的集度为：——沿轴线均匀分布且方向与加速度a相反。2.平

4、衡条件：由(a)（因杆件为轴向拉伸，故横截面上的应力是均匀分布的）当a=0时，——静应力故：令：(b)式中：——为动荷系数（上面这种求解动应力的方法，我们就称为动静法）3.讨论：从(a)式中可看出：当X=L时，得：——最大静应力故而：其强度条件应为：——材料在静载作用下的许用应力。4.总结：现在我们大家回顾一下，所谓的动静法就是在作用于构件的原力系中加入惯性力系，然后按静力平衡处理，即可解决动应力的计算问题。二、圆环在匀角速旋转时的动应力计算问题（动静法）原始数据：环的平均直径D环的厚度t；环的比

5、重；环的匀角速度w；环的横截面积A1.受力分析：沿圆环直径将它分成两部分，研究其上半部分；由已知条件可知,环内各点的向心加速度：沿环轴线均匀分布的惯性力集度为：方向与相反。2.平衡条件：由：(12-1)式中：——圆环轴线上的点的线速度讨论：1．即：(12-2)2．由(12-1)和(12-2)可看出：环内应力仅与和v有关，而与横截面面积A无关。3．保证强度的措施：限制圆环的转速。增加横截面面积A并不能改善圆环的强度。课后看书注意：书中（指刘鸿文）的两个例题，12-1题是一个动载荷作用下的扭转问题，

6、因此所要求的动应力是剪应力，而不是拉压应力，与我们上面分析的情况不同，但是其解决的方法都是一样的，用的都是动静法，并且在这个例题中用了一些高中物理中所学过的基本公式，希望大家注意。在12-2题中，受力杆是一个变截面杆，它的处理方法同我们过去对待静载荷用过的方法完全一样，即先微分后积分的方法。例12—1：图示均质杆AB，长为l，重量为Q，以等角速度ω绕铅垂轴在水平面内旋转，求AB杆内的最大轴力，并指明其作用位置。ll解：目录§12-3冲击时应力和变形的计算、基本概念：冲击：物体在非常短暂的时间内，速

7、度发生很大变化的现象，我们就称为冲击和撞击。如：锻造时，锻锤与锻件接触的非常短暂的时间内，速度发生很大的变化，以重锤打桩，用铆钉枪进行铆接，高速转动的飞轮或砂轮突然刹车等，都是冲击问题。我们可以思考一下：冲击物的速度在很短的时间内发生了很大的变化，甚至降低为零，表示冲击物获得了很大的负值加速度。因此，在冲击物和受冲构件之间必然有很大的作用力和反作用力，故而在受冲构件中将引起很大的应力和变形，我们下面开始对这种应力和变形进行计算。二、冲击应力和变形的计算：由冲击的定义我们可以知道，冲击的时间非常短促

8、，而且不易精确测出。所以加速度的大小很难确定，故而惯性力也就难以求出，因而也就不可能进行受力分析，即，也就不可能使用动静法。在实际工作中，我们一般采用不需考虑中间过程，并且偏于安全的能量法。以弹簧为例来进行冲击应力和变形的计算：原始数据：物体的重量Q物距簧的高度h弹簧的变形冲击载荷解：1.假设：假设冲击物体为刚体，受冲构件的质量可以省略。在冲击物一经与受冲构件接触，就相互附着成为一个自由度的运动系统。(a)式中：T为冲击物体在冲击过程中减少的动能V为冲击物体在冲击过程中减少的势能为