湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中高一（下）3月联考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U=R，A={y

2、y=2x+1}，B={x

3、lnx<0}，则(∁UA)∩B=(　　)A.⌀B.{x

4、12

5、x<1}D.{x

6、0

7、y=2x+1}={y

8、y>1}，B={x

9、lnx<0}={x

10、0

11、y≤1}∴(CUA)∩B={x

12、0

13、知可先对两个集合进行化简，再进行交补的运算，集合A由求指数函数的值域进行化简，集合B通过求集合的定义域进行化简本题考查补集的运算，解题的关键是理解掌握集合的交的运算与补的运算，运用指数函数与对数函数的知识对两个集合进行化简，本题是近几年高考中的常见题型，一般出现在选择题第一题的位置考查进行集合运算的能力2.若直线11：2x-ay-1=0过点(1,1)，l2：x+2y=0，则直线l1与l2(　　)A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.相交于点(2,-1)【答案】C【解析】解：∵直线l1：2x-ay-1=0过点(1,1

14、)，∴2-a-1=0，∴a=1，∴直线l1：2x-y-1=0的斜率为2，∵l2：x+2y=0的斜率为-12，∴直线l1与l2：x+2y=0互相垂直．故选：C．利用直线l1：2x-ay-1=0过点(1,1)，求出a，求出两条直线的斜率，即可得出结论．本题考查直线方程，考查直线与直线的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．3.设a=313,b=(14)3.2,c=log0.73，则a，b，c的大小关系为(　　)A.c

15、.2,c=log0.73，∴a=313>30=1，0

16、//β，故A错误；若l//α，α//β，则l⊂β或l//β，故B错误；若l⊥α，α//β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故C正确；若l//α，α⊥β，则l⊥β或l//β，故D错误；故选：C．本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l//β，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案．判断或证明线面平行的常用方法有：①利用线面平行的定义(无公共点)；②利用线面平行的判定定理(a⊂α,b⊄α,a//b⇒a//α)；③利用面

17、面平行的性质定理(α//β,a⊂α⇒a//β)；④利用面面平行的性质(α//β,a⊄α,a⊄β,a//α⇒a//β)．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据.垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．2.已知函数f(x)=ex-1,x<1log3(x+2)+a,x≥1，若f[f(ln2)]=2a，则f(a)等于(

18、　　)A.12B.43C.2D.4【答案】C【解析】解：函数f(x)=ex-1,x<1log3(x+2)+a,x≥1，若f[f(ln2)]=2a，可得f(eln2-1)=f(1)=log3(1+2)+a=2a，可得1+a=2a，解得a=1，f(1)=2a=2．故选：C．利用分段函数转化方程求解即可．本题考查分段函数的应用，函数的零点与方程根的关系，是基础题．1.一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为(　　)A.8+83πB.8+23πC.8+π3D.8+16

19、3π【答案】C【解析】解：由三视图还原原几何体如图：由图可知，该几何体是组合体，上半部分是半径为1的球的四分之一，下半部分是棱长为2的正方体，则该机器零件的体积为23+14×43π×13=8+π3．故选：C．由三视图还原原几何体，可知原几何体是组合体，上半部分是半径为1的球的四分之一，下半部分是棱长为2的正方体，再由正方体及球的体积公式求解．本题考查由三视图求面积、体积，