四川省成都市2018届高中毕业班第二次诊断性检测数学（文）试题（含答案）

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1、成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题，第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第

2、Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】集合，所以，故选D.考点：集合的基本运算.2．已知向量.若，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得，所以.故选B.考点：1、平面向量坐标运算；2、平面向量共线的坐标表示．3．若复数满足，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得.故选A.考点：复数的模及其运算．4．设等差数列的前项和为.若，则（）A

3、．B．C．D．【答案】D【解析】由，解得，所以.故选D.考点：等差数列基本运算.5．已知是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】若，可能，所以A不正确；若，则与平行或相交，所以B不正确；因为，，所以或，又，所以C正确；对于D选项缺少条件，所以D不正确.故选C.考点：点、线、面的平行和垂直关系.6．在平面直角坐标系中,经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】用排除法，离心率为只有B

4、，C选项；B选项的方程过点.故选B.考点：双曲线的标准方程.7．已知函数，的部分图象如图所示．现将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由图象可知，，，，代入点得，，，所以.故选D.考点：1、三角函数的图象；2、三角函数图象的变换.8．若为实数，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，解得，所以“”是“”必要不充分条件.故选B.考点：1、充分条件与必要条件；2、

5、简单的分式不等式的解法.9．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由阳马的定义和正视图和侧视图该几何体的直观图如图所示，其中，以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则可设球心的坐标为，点，由得，解得，所以球的半径，所以体积为.故选C.考点：1、三视图；2、空间几何体的体积.10．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断

6、框中的条件可以是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】该程序框图的功能为求，所以，所以，所以则判断框中的条件可以是.故选D.考点：1、算法与程序框图；2、等差数列求和.11．已知数列满足：当且时，有.则数列的前项的和为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当为偶数时，则，所以，所以.故选A.考点：数列求和12．已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意知在区间上为减函数，所以所以，所以所表示的可行区域（如图）是四边形，其中，，，，表示点与点连线的斜率，又，，所

7、以.故选A.考点：1、函数的零点；2、线性规划.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.请将答案填在题后横线上.13．已知，，则.【答案】【解析】因为，所以.考点：指数与对数的运算.14．如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为.【答案】【解析】由条形图可得喜欢篮球运动的女生有1

8、00名，喜欢篮球运动的男生有300名，所以抽取的男生人数为人.考点：1、统计图表；2、分层抽样.15．已知抛物线：的焦点为，准线与轴的交点为，是抛物线上的点，且轴.若以为直径的圆截直线所得的弦长为，则实数的值为.【答案】【解析】由题意可得，，，所以，所以是等腰直角三角形，所以为直径的圆截直线所得的弦长为，.考点：抛物线的性质.16．已知函数，则不等式的解集为.【答案】【解析】易知函数为偶函数，当时，，设，则，所以在上为减函数，所以当时，，所