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1、成都市高中毕业班第二次诊断性检测数学试2001.5说明：本试卷分第I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.cosoQ+0cl—[isina+sinp-2sincos—22sina-sin0=2cos住+"sin—―—22nq+cc—/3COS+cosp=2coscos—22cos6/-cos/?=-2sin"+"sin—~—22sinacos0=*[sin(a+0)+sin(a-0)]cosqsin0=—[sin(a+0)—sin(6z-0)]cosacosP=*[sin(a+0)+cos(a-0)]sintz
2、sinp=——[cos（a+/?）-cos（a-£）]第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1,2,3},集合伊{4,5,6},映射f:A-E,且满足1的彖是4,则这样的映射有A.2个B.4个C.8个D.92.据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律，设2000年的湖水量为刃,从2000年起，过x年后湖水量y与xXXA..尸0.9"-mB.y=(-0.150)-mC.尸0.9>n，•mD.7=(1-0.I10*')・m3.
3、①aH0是sinaHsin0的必要且不充分条件.②2+7WR是的充分且不必要条件.③“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的既不充分又不必要条件.④函数fd）是奇函数的充要条件是在定义域内对任意/都有其中正确的命题是A.①②B.②③C.D.4.圆台侧面积为4〃，母线与底面所成角为60°,上底半径为匕下底半径为y（y>x）,则函数y=f（x）的图象是5.已知a、b、q是实常数,且血沁=2,lim线二=3,则lim加+°ngbn-cn*err-b7”TOOCn~+aA・丄12、3C.—21B.-6D.66.要用四种颜色给四川、青海、西
4、藏、云南四省（区）的地图上色，每一省（区）一种颜色，只要求相邻的省（区）不同色，A.24B.32C.48ID.64■7.已知正四棱柱ABCD—ABCP,底血边长为1,侧棱长为2,则异面直线外必与ME所成角的余弦值是云南Ci川F为砒的中点,DiD.0&如图，用一个与圆柱母线成60°角的平面截圆柱，截口是.1C.—49•数列｛&｝中任＞0,且｛禺如｝是公比为Q（Q＞0）的等比数列，满足加S+如毎2＞孙2如（刀丘“），则公比qA.0<
5、,A.10那么/+8广5B.11C.12D.15a11-（理）在极坐标系中'直线心〃石被曲线八沁〃A.2aB.aC.V3<5D.4^a（文）圆C：x+y-2^-6j^-9=0关于直线x-广1二0对称的曲线方程是A.x+严+2/+6尸二0B.x+一6广2jt+9二0C.7+7-8^15=0D.对15=012.（理）若2si『a+sir?0-2sin。=0,则cos2a+cos2B9A.El,5]B.El,2C.El,—]D.[-1,24（文）函数f（x）二cos2丹sin（—Fx）2A.D.第I【卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每
6、小题4分，共16分•把答案填在题屮横线上）13.函数尸-1+J1-F（-lWxVO）的反函数是.14.一个圆柱的轴截面是周长为6的矩形，则此圆柱体枳的最大值是.15.己知直线/和平面0,且1J,/（Z0.给111以下4个论断：①/丄Q.②/〃0.③aA_p.④a〃0.从中任取两个作为条件，再取一个作为结论，则这个命题可能是（要求填序号①、②、③、④，写出一个命题即可.）16.双曲线的两条渐近线为3x-4广2二0与3x+4广10二0,—条准线为5尸4二0,则双曲线方程为.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
7、17.（本小题满分12分）11—Y函数fg—+lg——•21+x（D（II）解关于*的不等式f丄）］＜—.221&（本小题满分12分）己知复数②二2+7；2刀二!•⑵+1)-Z](I)求加C(II)若△人BC三内角A.B、C依次成等差数列，且w=cos/l+2icos2y，求I1AZ2I的取值范围.(1W)1W93000900119.(本小题满分10分)年1997199819992000GDP(万亿元)7.47.88.28.9的GDPGDP(GrossDomesticProducf)称为国内牛产总值.我国这卩L
8、年(I)在右边坐标系中画出表示这四
9、年我国6■加的增长曲线，并根据我国近四年来的增长规律，由所绘曲线估计2001年我国GDP(II)2000年我国人均位沪值约为900美元，
