湖北省十堰市2019届高三年级元月调研考试文科数学试题（解析版）

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1、湖北省十堰市2019届高三年级元月调研考试文科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由交集定义直接求解即可.【详解】集合，，则.故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.2.设复数满足，则（）A.5B.C.2D.1【答案】B【解析】【分析】利用复数的四则运算将复数化简，然后求模即可.【详解】由，得，则.故选：B.【点睛】本题考查复数的四则运算和复数模长的计算公式

2、，属于简单题.3.在等差数列中，若，是方程的两个根，则（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意知+，再利用等差中项可以求出.【详解】由题意知，+，而是等差数列，故+，所以.故选D.【点睛】本题考查了等差中项，以及一元二次方程的根与系数关系，属于基础题。4.已知函数，则的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】分段令，解方程即可得解.【详解】当时，令，得；当时，令，得.故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数零点的求解，涉及指数和对数方程，属于基础题.5.函数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解

3、析】【分析】对函数求导，求出其单调区间，进而求出函数的最小值。【详解】函数定义域为（x>0），对函数求导，可得，因为x>0，所以当0

4、详解】由三视图可知其对应的几何体为一个切去了的球，设该球的半径为，由，得，所以此几何体的体积为.故选A.【点睛】本题主要考查了由三视图还原几何体及组合体的表面积的求解，考查了学生的空间想象力及计算能力，属于基础题.7.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为（）A.3，5B.4，7C.5，9D.6，11【答案】C【解析】执行第一次循环后，，，执行第二次循环后，，，执行第三次循环后，，，执行第四次循环后，此时，不再执行循环体，故选C.点睛：对于比较复杂的流程图，可以模拟计算机把每个语句依次执行一次，找出规律即可.8.已知

5、双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到该双曲线的渐近线的距离大于2，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由条件得双曲线的渐近线，由点到直线的距离列不等式即可得解.【详解】因为抛物线方程的焦点坐标为，所以.因为双曲线的渐近线为，所以.因为=16，所以，所以该双曲线的离心率为【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质及点到直线的距离公式，注意确定双曲线的焦点在y轴是本题的关键，属于易错题型.9.把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向左平移个单位长度，则所得图象（）A.在上

6、单调递增B.关于对称C.最小正周期为D.关于轴对称【答案】A【解析】【分析】利用三角函数的平移伸缩变换得到新的函数，然后利用正弦函数的单调性、周期性、以及对称性，检验即可得到答案．【详解】将图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）.得到函数的图象，再将图象向左平移个单位长度，得到函数，即的图象.显然函数是非奇非偶函数，最小正周期为，排除选项C,D；令，得，不关于对称，排除选项B；令，得，所得函数在上单调递增，故正确.故选：A【点睛】本题考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，考查正弦函数的单调性、周期性、以及对称性，属于

7、基础题．10.若非零向量，满足，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，得，设，从而可得，由代入即可求解.，【详解】由，得，即，设，则又∵，∴，∴又∵，∴.【点睛】本题中考查了向量垂直的表示，由数量积求向量的夹角，重点考查了学生的计算能力，属于中档题.11.设是数列的前项和，若，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用及相邻等式作差可得，从而可得，利用裂项相消法求和即可.【详解】∵当时，，则，即，则，从而，故，.故选:D【点睛】本题考查数列的通项与求和，考查裂项相消法的运用，考查学生分析解决问

8、题的能力，属于中档题．12.已知圆：，点，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为为坐标原点，则面积的最大值为（）A.12B.6C.D.【答案】A【解析】【分析】由题可知，所以点在以线段为直径的圆上，当到直线的距离最大时，的面积最大，分