江西省赣州市2019届高三3月摸底考试数学（文）试题（含解析）

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1、2019年江西省赣州市高考数学模拟试卷（文科）（3月份）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{x∈R

2、（x﹣2）（x﹣1）≤0}，集合B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B中的元素个数为（　　）A．2B．3C．4D．52．若数z＝，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）A．

3、z

4、＝2B．z的虚部为iC．＝﹣1+iD．z2＝2i3．“不到长城非好汉，屈指行程二万”，出自毛主席1935年10月所写的一首词《清平乐•六盘山》，反映了中华民族的一种精神气魄，一种积极向上的奋斗精神，其中“到长城”是“好汉”

5、的（　　）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分条件D．必要条件4．曲线y＝ex+ax在点（0，m）处的切线与x轴平行，则a为（　　）A．1B．﹣1C．0D．e5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若C＝60°，b＝，c＝，则角A为（　　）A．45°B．60°C．75°D．135°6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．60B．30C．20D．107．将函数y＝2sin（﹣x）﹣cos（+x）（x∈R）的图象向右平移单位，所得图象对应的函数的最小值等于（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．﹣8．若函数f

6、（x）＝lg（10x+1）+ax是偶函数，则函数g（x）＝x2﹣

7、x

8、+a的零点个数有（　　）A．1B．2C．3D．49．执行如图所示的程序框图，如果输出S的结果为3，则输入a的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣1D．110．若x，y满足的束条件，则z＝（　　）A．有最小值﹣，有最大值﹣B．有最小值﹣，有最大值2C．有最小值﹣，有最大值2D．无最大值，也无最小值11．在某校自主招生中，随机抽取90名考生，其分数如图所示，若所得分数的众数，中位数，平均数分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a12．已知动直线y＝kx﹣1+

9、k（k∈R）与圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4＝0（圆心为C）交于点A、B，则弦AB最短时，△ABC的面积为（　　）A．3B．6C．D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知AC为平行四边形ABCD的一条对角线，且＝（2，4），＝（1，3），则

10、

11、＝　　．14．双曲线﹣＝1的一个焦点与物线y2＝20x的焦点重合，则双曲线的离心为　　．15．设函数f（x）＝，若f（a）＝f（a+1），则f（）＝　　．16．在一节手工课中，小明将一个底面半径为4、母线长为5的圆锥型橡皮泥捏成一个圆柱（橡皮泥的用量保持不变），则当这个圆柱的表面积最小时，此圆柱的底面半径为　　．三、解

12、答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤，第17题一第21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22题一第23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题17．（12分）已知数列{an}满足a1＝2，an+1＝2an﹣n+1，设bn＝an﹣n．（1）求b1，b2，b3；（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；（3）求{bn}的前n项和Tn．18．（12分）如图，四边形ABCD为平行四边形，沿对角线BD将△ABD折起，使点A到达点P，点M、N分别在PC、PD上（1）若CD∥平面BMN，求证：AB∥MN：（2）若AD＝2AB＝2，∠A＝，平面PBD⊥平面BCD，求

13、点D到平面PBC的距离．19．（12分）房产税改革向前推进之路，虽历经坎坷，但步伐从未停歇，作为未来的新增税种，十二届全国人大常委会已将房产税立法正式列入五年立法规划．某市税务机关为了进一步了解民众对政府择机出台房产税的认同情况，利用随机数表法从中抽取一小区住户进行调查．（1）若将小区共有600住户，并按001，002，…，600进行编号，如果从第8行第8列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的4件产品的编号：（下面摘取了随机数表的第7～9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567099

14、8105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954（2）通过调查，50住户人均月收入（单位：千元）的频数分布及赞成出台房产税的户数如表人均月收入[1.5，3）[3，4.5）[4.5，6）[6，7.5）[7.5，9）≥9频数610131182赞成户数111241若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”，人均月收入低于7.5千元的住户称为