2011理论力学B卷~答案解析

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1、姓名：学号：学院(系)：级班大连理工大学课程名称：理论力学　　　试卷：B考试形式：闭卷授课院系：力学系　考试日期：2011年1月12日　试卷共６页一二三四五六七总分标准分15151510151515100得分一、简答题(共15分,　每题5分)1.O（5分）图示两根完全相同的均质杆质量均为m，长度均为l，在C处用铰链连接。初始并拢静止直立于光滑水平面上。当杆受微小干扰后在铅直面内分开倒向地面，求C点的运动方程。ABCyx质心运动守恒2.（5分）半径为R的滚子放在粗糙水平面上，连杆AB的两端分别与轮缘上的点A和滑块B铰接。现在滚子上施加矩为M的力偶，在滑块上施加

2、力F，使系统在图示位置处于平衡。设力F为已知，忽略滚动摩阻和各构件的重量，不计滑块和各铰链处的摩擦。利用虚位移原理求滚子与地面间的摩擦力FS。ABCFDvAvBvEEFS假设轮子只滑不滚（纯滚动）3.（5分）图示均质杆质量为m，长为l，绕轴O转动，O轴在1/3杆长处。已知角速度和角加速度分别为和，试将惯性力向O点简化。（求出大小，并画在图上）OC二.（15分）求图示组合梁的约束反力。q3aAaa2qaBCD（1）以CB段为对象，（2）以AC段为对象，，qA2qaBCDFBFCFAFCMA3qa/2yxzOA20kNBC20kN20kN1m1m三.（15分）求

3、图示直角折杆A端的约束反力。，，，，，，四.（10分）平行四边形机构如图所示，O1A=O2B=r，O1A//O2B，杆O1A的角速度为，角加速度为，求C点加速度并把方向画在图上。O1O2ABC五.（15分）曲柄O1O2以角速度绕O1轴转动，并驱动半径为2r的齿轮Ⅱ在半径为R=5r的固定齿轮上滚动，齿轮Ⅰ的半径为r，绕O1轴转动。齿轮Ⅱ的质量为m（均质）。求齿轮Ⅱ的（1）动能；（2）对O1轴的动量矩。RO1O2ⅠⅡvO2齿轮Ⅱ的动能：齿轮Ⅱ对O1轴的动量矩：六.（15分）图示平面机构，杆AB以不变的速度v沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕O轴转

4、动的杆OG上，可沿该杆滑动。已知AB和OE两平行线间的垂直距离为b。在图示位置，OD=BD时，求该瞬时（1）滑块E的速度（2）滑块E的加速度（画出B点、E点的加速度分析图，写出公式，不用具体计算）。ABEDGOvb　(a)速度分析图vDvavevrvE(15分）（1）速度分析以滑块B为动点，摇杆OG为动系ABEDGOvb加速度分析图（2）加速度分析以滑块B为动点，杆OG为动系：以D为基点，分析滑块E的加速度七.（15分）缠绕在半径为R的滚子B上的不可伸长的细绳，跨过半径为R的定滑轮A，另一端系一质量为m的物块D。定滑轮A和滚子B可视为质量为m的均质圆盘，滚子

5、B沿地面纯滚动，质心系一刚度系数为k的弹簧。弹簧和绳子的水平段均与地面平行，绳子与滑轮无相对滑动，轴承处摩擦和绳子、弹簧的重量都不计。在弹簧无变形时将系统静止释放，试求（1）滚子B质心运动的距离为s时，物块D的加速度。（2）此时滚子B与地面间的摩擦力。FTFSF1BABD（一）速度关系：，，动能：功率：功率方程：，物块D的加速度：（二）以轮B为对象，，解得：A-6